代数示例

$\sqrt{\sqrt{\sqrt{\frac{256}{6561}}}}$

解题步骤 1

将 $\sqrt{\frac{256}{6561}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{256}}{\sqrt{6561}}$ 。

$\sqrt{\sqrt{\frac{\sqrt{256}}{\sqrt{6561}}}}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $256$ 重写为 $16^{2}$ 。

$\sqrt{\sqrt{\frac{\sqrt{16^{2}}}{\sqrt{6561}}}}$

解题步骤 2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\sqrt{\sqrt{\frac{16}{\sqrt{6561}}}}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

将 $6561$ 重写为 $81^{2}$ 。

$\sqrt{\sqrt{\frac{16}{\sqrt{81^{2}}}}}$

解题步骤 3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\sqrt{\sqrt{\frac{16}{81}}}$

解题步骤 4

将 $\sqrt{\frac{16}{81}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{81}}$ 。

$\sqrt{\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{81}}}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{81}}}$

解题步骤 5.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\sqrt{\frac{4}{\sqrt{81}}}$

解题步骤 6

化简分母。

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解题步骤 6.1

将 $81$ 重写为 $9^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{4}{\sqrt{9^{2}}}}$

解题步骤 6.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\sqrt{\frac{4}{9}}$

解题步骤 7

将 $\sqrt{\frac{4}{9}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$ 。

$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$

解题步骤 8

化简分子。

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解题步骤 8.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{9}}$

解题步骤 8.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{2}{\sqrt{9}}$

解题步骤 9

化简分母。

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解题步骤 9.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{2}{\sqrt{3^{2}}}$

解题步骤 9.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{2}{3}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{2}{3}$

小数形式：

$0.\overline{6}$

代数 示例

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