代数示例

- 6 x^{4} y - 9 x^{3} y^{2} + 3 x^{2} y^{3}

$- 6 x^{4} y - 9 x^{3} y^{2} + 3 x^{2} y^{3}$

解题步骤 1

从

- 6 x^{4} y - 9 x^{3} y^{2} + 3 x^{2} y^{3}

$- 6 x^{4} y - 9 x^{3} y^{2} + 3 x^{2} y^{3}$ 中分解出因数

- 3 x^{2} y

$- 3 x^{2} y$ 。

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解题步骤 1.1

将表达式重新排序。

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解题步骤 1.1.1

移动

- 6 x^{4} y

$- 6 x^{4} y$ 。

- 9 x^{3} y^{2} + 3 x^{2} y^{3} - 6 x^{4} y

$- 9 x^{3} y^{2} + 3 x^{2} y^{3} - 6 x^{4} y$

解题步骤 1.1.2

将

- 9 x^{3} y^{2}

$- 9 x^{3} y^{2}$ 和

3 x^{2} y^{3}

$3 x^{2} y^{3}$ 重新排序。

3 x^{2} y^{3} - 9 x^{3} y^{2} - 6 x^{4} y

$3 x^{2} y^{3} - 9 x^{3} y^{2} - 6 x^{4} y$

3 x^{2} y^{3} - 9 x^{3} y^{2} - 6 x^{4} y

$3 x^{2} y^{3} - 9 x^{3} y^{2} - 6 x^{4} y$

解题步骤 1.2

从

3 x^{2} y^{3}

$3 x^{2} y^{3}$ 中分解出因数

- 3 x^{2} y

$- 3 x^{2} y$ 。

- 3 x^{2} y (- 1 y^{2}) - 9 x^{3} y^{2} - 6 x^{4} y

$- 3 x^{2} y (- 1 y^{2}) - 9 x^{3} y^{2} - 6 x^{4} y$

解题步骤 1.3

从

- 9 x^{3} y^{2}

$- 9 x^{3} y^{2}$ 中分解出因数

- 3 x^{2} y

$- 3 x^{2} y$ 。

- 3 x^{2} y (- 1 y^{2}) - 3 x^{2} y (3 x y) - 6 x^{4} y

$- 3 x^{2} y (- 1 y^{2}) - 3 x^{2} y (3 x y) - 6 x^{4} y$

解题步骤 1.4

从

- 6 x^{4} y

$- 6 x^{4} y$ 中分解出因数

- 3 x^{2} y

$- 3 x^{2} y$ 。

- 3 x^{2} y (- 1 y^{2}) - 3 x^{2} y (3 x y) - 3 x^{2} y (2 x^{2})

$- 3 x^{2} y (- 1 y^{2}) - 3 x^{2} y (3 x y) - 3 x^{2} y (2 x^{2})$

解题步骤 1.5

从

- 3 x^{2} y (- 1 y^{2}) - 3 x^{2} y (3 x y)

$- 3 x^{2} y (- 1 y^{2}) - 3 x^{2} y (3 x y)$ 中分解出因数

- 3 x^{2} y

$- 3 x^{2} y$ 。

- 3 x^{2} y (- 1 y^{2} + 3 x y) - 3 x^{2} y (2 x^{2})

$- 3 x^{2} y (- 1 y^{2} + 3 x y) - 3 x^{2} y (2 x^{2})$

解题步骤 1.6

从

- 3 x^{2} y (- 1 y^{2} + 3 x y) - 3 x^{2} y (2 x^{2})

$- 3 x^{2} y (- 1 y^{2} + 3 x y) - 3 x^{2} y (2 x^{2})$ 中分解出因数

- 3 x^{2} y

$- 3 x^{2} y$ 。

- 3 x^{2} y (- 1 y^{2} + 3 x y + 2 x^{2})

$- 3 x^{2} y (- 1 y^{2} + 3 x y + 2 x^{2})$

- 3 x^{2} y (- 1 y^{2} + 3 x y + 2 x^{2})

$- 3 x^{2} y (- 1 y^{2} + 3 x y + 2 x^{2})$

解题步骤 2

将

- 1 y^{2}

$- 1 y^{2}$ 重写为

- y^{2}

$- y^{2}$ 。

- 3 x^{2} y (- y^{2} + 3 x y + 2 x^{2})

$- 3 x^{2} y (- y^{2} + 3 x y + 2 x^{2})$

解题步骤 3

因数。

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解题步骤 3.1

从

- y^{2} + 3 x y + 2 x^{2}

$- y^{2} + 3 x y + 2 x^{2}$ 中分解出因数

- 1

$- 1$ 。

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解题步骤 3.1.1

将表达式重新排序。

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解题步骤 3.1.1.1

移动

- y^{2}

$- y^{2}$ 。

- 3 x^{2} y (3 x y + 2 x^{2} - y^{2})

$- 3 x^{2} y (3 x y + 2 x^{2} - y^{2})$

解题步骤 3.1.1.2

将

3 x y

$3 x y$ 和

2 x^{2}

$2 x^{2}$ 重新排序。

- 3 x^{2} y (2 x^{2} + 3 x y - y^{2})

$- 3 x^{2} y (2 x^{2} + 3 x y - y^{2})$

- 3 x^{2} y (2 x^{2} + 3 x y - y^{2})

$- 3 x^{2} y (2 x^{2} + 3 x y - y^{2})$

解题步骤 3.1.2

从

2 x^{2}

$2 x^{2}$ 中分解出因数

- 1

$- 1$ 。

- 3 x^{2} y (- (- 2 x^{2}) + 3 x y - y^{2})

$- 3 x^{2} y (- (- 2 x^{2}) + 3 x y - y^{2})$

解题步骤 3.1.3

从

3 x y

$3 x y$ 中分解出因数

- 1

$- 1$ 。

- 3 x^{2} y (- (- 2 x^{2}) - (- 3 x y) - y^{2})

$- 3 x^{2} y (- (- 2 x^{2}) - (- 3 x y) - y^{2})$

解题步骤 3.1.4

从

- y^{2}

$- y^{2}$ 中分解出因数

- 1

$- 1$ 。

- 3 x^{2} y (- (- 2 x^{2}) - (- 3 x y) - (y^{2}))

$- 3 x^{2} y (- (- 2 x^{2}) - (- 3 x y) - (y^{2}))$

解题步骤 3.1.5

从

- (- 2 x^{2}) - (- 3 x y)

$- (- 2 x^{2}) - (- 3 x y)$ 中分解出因数

- 1

$- 1$ 。

- 3 x^{2} y (- (- 2 x^{2} - 3 x y) - (y^{2}))

$- 3 x^{2} y (- (- 2 x^{2} - 3 x y) - (y^{2}))$

解题步骤 3.1.6

从

- (- 2 x^{2} - 3 x y) - (y^{2})

$- (- 2 x^{2} - 3 x y) - (y^{2})$ 中分解出因数

- 1

$- 1$ 。

- 3 x^{2} y (- (- 2 x^{2} - 3 x y + y^{2}))

$- 3 x^{2} y (- (- 2 x^{2} - 3 x y + y^{2}))$

- 3 x^{2} y (- (- 2 x^{2} - 3 x y + y^{2}))

$- 3 x^{2} y (- (- 2 x^{2} - 3 x y + y^{2}))$

解题步骤 3.2

去掉多余的括号。

- 3 x^{2} y \cdot - 1 (- 2 x^{2} - 3 x y + y^{2})

$- 3 x^{2} y \cdot - 1 (- 2 x^{2} - 3 x y + y^{2})$

- 3 x^{2} y \cdot - 1 (- 2 x^{2} - 3 x y + y^{2})

$- 3 x^{2} y \cdot - 1 (- 2 x^{2} - 3 x y + y^{2})$

解题步骤 4

合并指数。

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解题步骤 4.1

提取负因数。

- (- 3 x^{2} y (- 2 x^{2} - 3 x y + y^{2}))

$- (- 3 x^{2} y (- 2 x^{2} - 3 x y + y^{2}))$

解题步骤 4.2

将

- 3

$- 3$ 乘以

- 1

$- 1$ 。

3 (x^{2} y (- 2 x^{2} - 3 x y + y^{2}))

$3 (x^{2} y (- 2 x^{2} - 3 x y + y^{2}))$

3 (x^{2} y (- 2 x^{2} - 3 x y + y^{2}))

$3 (x^{2} y (- 2 x^{2} - 3 x y + y^{2}))$

解题步骤 5

去掉多余的括号。

3 x^{2} y (- 2 x^{2} - 3 x y + y^{2})

$3 x^{2} y (- 2 x^{2} - 3 x y + y^{2})$

解题步骤 6

因数。

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解题步骤 6.1

从

- 2 x^{2} - 3 x y + y^{2}

$- 2 x^{2} - 3 x y + y^{2}$ 中分解出因数

- 1

$- 1$ 。

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解题步骤 6.1.1

从

- 2 x^{2}

$- 2 x^{2}$ 中分解出因数

- 1

$- 1$ 。

3 x^{2} y (- (2 x^{2}) - 3 x y + y^{2})

$3 x^{2} y (- (2 x^{2}) - 3 x y + y^{2})$

解题步骤 6.1.2

从

- 3 x y

$- 3 x y$ 中分解出因数

- 1

$- 1$ 。

3 x^{2} y (- (2 x^{2}) - (3 x y) + y^{2})

$3 x^{2} y (- (2 x^{2}) - (3 x y) + y^{2})$

解题步骤 6.1.3

从

y^{2}

$y^{2}$ 中分解出因数

- 1

$- 1$ 。

3 x^{2} y (- (2 x^{2}) - (3 x y) - 1 (- y^{2}))

$3 x^{2} y (- (2 x^{2}) - (3 x y) - 1 (- y^{2}))$

解题步骤 6.1.4

从

- (2 x^{2}) - (3 x y)

$- (2 x^{2}) - (3 x y)$ 中分解出因数

- 1

$- 1$ 。

3 x^{2} y (- (2 x^{2} + 3 x y) - 1 (- y^{2}))

$3 x^{2} y (- (2 x^{2} + 3 x y) - 1 (- y^{2}))$

解题步骤 6.1.5

从

- (2 x^{2} + 3 x y) - 1 (- y^{2})

$- (2 x^{2} + 3 x y) - 1 (- y^{2})$ 中分解出因数

- 1

$- 1$ 。

3 x^{2} y (- (2 x^{2} + 3 x y - y^{2}))

$3 x^{2} y (- (2 x^{2} + 3 x y - y^{2}))$

3 x^{2} y (- (2 x^{2} + 3 x y - y^{2}))

$3 x^{2} y (- (2 x^{2} + 3 x y - y^{2}))$

解题步骤 6.2

去掉多余的括号。

3 x^{2} y \cdot - 1 (2 x^{2} + 3 x y - y^{2})

$3 x^{2} y \cdot - 1 (2 x^{2} + 3 x y - y^{2})$

3 x^{2} y \cdot - 1 (2 x^{2} + 3 x y - y^{2})

$3 x^{2} y \cdot - 1 (2 x^{2} + 3 x y - y^{2})$

解题步骤 7

合并指数。

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解题步骤 7.1

提取负因数。

- (3 x^{2} y (2 x^{2} + 3 x y - y^{2}))

$- (3 x^{2} y (2 x^{2} + 3 x y - y^{2}))$

解题步骤 7.2

将

3

$3$ 乘以

- 1

$- 1$ 。

- 3 (x^{2} y (2 x^{2} + 3 x y - y^{2}))

$- 3 (x^{2} y (2 x^{2} + 3 x y - y^{2}))$

- 3 (x^{2} y (2 x^{2} + 3 x y - y^{2}))

$- 3 (x^{2} y (2 x^{2} + 3 x y - y^{2}))$

解题步骤 8

去掉多余的括号。

- 3 x^{2} y (2 x^{2} + 3 x y - y^{2})

$- 3 x^{2} y (2 x^{2} + 3 x y - y^{2})$

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