代数示例

$x = 2 \sqrt{3 y}$

解题步骤 1

$y$ 的定义域是所有使被开方数为非负数的 $y$ 的值。

$[0, \infty)$

${y | y \geq 0}$

解题步骤 2

要求根式端点，请将 $y$ 值 $0$ 代入 $f (y) = 2 \sqrt{3 y}$ ，即定义域中的最小值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

使用表达式中的 $0$ 替换变量 $y$ 。

$f (0) = 2 \sqrt{3 (0)}$

解题步骤 2.2

化简结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

将 $3$ 乘以 $0$ 。

$f (0) = 2 \sqrt{0}$

解题步骤 2.2.2

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$f (0) = 2 \sqrt{0^{2}}$

解题步骤 2.2.3

乘以零。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.3.1

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$f (0) = 2 \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.2

将 $2$ 乘以 $0$ 。

$f (0) = 0$

解题步骤 2.2.4

最终答案为 $0$ 。

$0$

解题步骤 3

根式表达式的端点为 $(0, 0)$ 。

$(0, 0)$

解题步骤 4

选取定义域中的几个 $y$ 值。选取紧邻根式端点的 $y$ 值会更有帮助。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 $y$ 的值 $1$ 代入 $2 \sqrt{3 y}$ 。在本例中，该点为 $(3.46, 1)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

使用表达式中的 $1$ 替换变量 $y$ 。

$f (1) = 2 \sqrt{3 (1)}$

解题步骤 4.1.2

化简结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.2.1

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$f (1) = 2 \sqrt{3}$

解题步骤 4.1.2.2

最终答案为 $2 \sqrt{3}$ 。

$y = 2 \sqrt{3}$

解题步骤 4.2

将 $y$ 的值 $2$ 代入 $2 \sqrt{3 y}$ 。在本例中，该点为 $(4.9, 2)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

使用表达式中的 $2$ 替换变量 $y$ 。

$f (2) = 2 \sqrt{3 (2)}$

解题步骤 4.2.2

化简结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.2.1

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$f (2) = 2 \sqrt{6}$

解题步骤 4.2.2.2

最终答案为 $2 \sqrt{6}$ 。

$y = 2 \sqrt{6}$

解题步骤 4.3

平方根可以使用顶点周围的点 $(0, 0), (3.46, 1), (4.9, 2)$ 来画出其图像

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 3.46 & 1 \\ 4.9 & 2 \end{array}$

解题步骤 5

代数 示例

代数示例