代数示例

$y = \ln (7 x)$

解题步骤 1

将方程重写为 $\ln (7 x) = y$ 。

$\ln (7 x) = y$

解题步骤 2

要求解 $x$ ，请利用对数的性质重写方程。

$e^{\ln (7 x)} = e^{y}$

解题步骤 3

使用对数的定义将 $\ln (7 x) = y$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$e^{y} = 7 x$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

将方程重写为 $7 x = e^{y}$ 。

$7 x = e^{y}$

解题步骤 4.2

将 $7 x = e^{y}$ 中的每一项除以 $7$ 并化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $7 x = e^{y}$ 中的每一项都除以 $7$ 。

$\frac{7 x}{7} = \frac{e^{y}}{7}$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 x}{7} = \frac{e^{y}}{7}$

解题步骤 4.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{e^{y}}{7}$

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