代数示例

${(36 x)}^{\frac{1}{2}} {(49 x)}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1

化简表达式。

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解题步骤 1.1

对 $36 x$ 运用乘积法则。

$36^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} {(49 x)}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.2

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

${(6^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} {(49 x)}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.3

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$6^{2 (\frac{1}{2})} x^{\frac{1}{2}} {(49 x)}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$6^{2 (\frac{1}{2})} x^{\frac{1}{2}} {(49 x)}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2.2

重写表达式。

$6^{1} x^{\frac{1}{2}} {(49 x)}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

计算指数。

$6 x^{\frac{1}{2}} {(49 x)}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3.2

对 $49 x$ 运用乘积法则。

$6 x^{\frac{1}{2}} (49^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 3.3

使用乘法的交换性质重写。

$6 \cdot 49^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $x^{\frac{1}{2}}$ 乘以 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$6 \cdot 49^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$6 \cdot 49^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}$

解题步骤 4.3

在公分母上合并分子。

$6 \cdot 49^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1 + 1}{2}}$

解题步骤 4.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$6 \cdot 49^{\frac{1}{2}} x^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 4.5

用 $2$ 除以 $2$ 。

$6 \cdot 49^{\frac{1}{2}} x^{1}$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

化简 $6 \cdot 49^{\frac{1}{2}} x^{1}$ 。

$6 \cdot 49^{\frac{1}{2}} x$

解题步骤 5.2

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$6 \cdot {(7^{2})}^{\frac{1}{2}} x$

解题步骤 5.3

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$6 \cdot 7^{2 (\frac{1}{2})} x$

解题步骤 6

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$6 \cdot 7^{2 (\frac{1}{2})} x$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$6 \cdot 7^{1} x$

解题步骤 7

计算指数。

$6 \cdot 7 x$

解题步骤 8

将 $6$ 乘以 $7$ 。

$42 x$

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