代数示例

$\frac{(27 - x^{3})}{{(3 - x)}^{2}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$\frac{3^{3} - x^{3}}{{(3 - x)}^{2}}$

解题步骤 1.2

因为两项都是完全立方数，所以使用立方差公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = 3$ 和 $b = x$ 。

$\frac{(3 - x) (3^{2} + 3 x + x^{2})}{{(3 - x)}^{2}}$

解题步骤 1.3

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{(3 - x) (9 + 3 x + x^{2})}{{(3 - x)}^{2}}$

解题步骤 2

约去公因数。

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解题步骤 2.1

从 ${(3 - x)}^{2}$ 中分解出因数 $3 - x$ 。

$\frac{(3 - x) (9 + 3 x + x^{2})}{(3 - x) (3 - x)}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

$\frac{(3 - x) (9 + 3 x + x^{2})}{(3 - x) (3 - x)}$

解题步骤 2.3

重写表达式。

$\frac{9 + 3 x + x^{2}}{3 - x}$

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