代数示例

${(\frac{2}{3} r^{2} s^{7})}^{2} \cdot (\frac{1}{6} r^{3} s)$

解题步骤 1

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{1}{6} {(\frac{2}{3} \cdot r^{2} s^{7})}^{2} r^{3} s$

解题步骤 2

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $r^{2}$ 。

$\frac{1}{6} {(\frac{2 r^{2}}{3} s^{7})}^{2} r^{3} s$

解题步骤 3

组合 $\frac{2 r^{2}}{3}$ 和 $s^{7}$ 。

$\frac{1}{6} {(\frac{2 r^{2} s^{7}}{3})}^{2} r^{3} s$

解题步骤 4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 4.1

对 $\frac{2 r^{2} s^{7}}{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{6} \cdot \frac{{(2 r^{2} s^{7})}^{2}}{3^{2}} r^{3} s$

解题步骤 4.2

对 $2 r^{2} s^{7}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{6} \cdot \frac{{(2 r^{2})}^{2} {(s^{7})}^{2}}{3^{2}} r^{3} s$

解题步骤 4.3

对 $2 r^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{6} \cdot \frac{2^{2} {(r^{2})}^{2} {(s^{7})}^{2}}{3^{2}} r^{3} s$

解题步骤 5

合并分数。

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解题步骤 5.1

合并。

$\frac{1 (2^{2} {(r^{2})}^{2} {(s^{7})}^{2})}{6 \cdot 3^{2}} r^{3} s$

解题步骤 5.2

化简表达式。

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解题步骤 5.2.1

将 $2^{2}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{2^{2} {(r^{2})}^{2} {(s^{7})}^{2}}{6 \cdot 3^{2}} r^{3} s$

解题步骤 5.2.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{2^{2} {(r^{2})}^{2} {(s^{7})}^{2}}{6 \cdot 9} r^{3} s$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{4 {(r^{2})}^{2} {(s^{7})}^{2}}{6 \cdot 9} r^{3} s$

解题步骤 6.2

将 ${(r^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4 r^{2 \cdot 2} {(s^{7})}^{2}}{6 \cdot 9} r^{3} s$

解题步骤 6.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 r^{4} {(s^{7})}^{2}}{6 \cdot 9} r^{3} s$

解题步骤 6.3

将 ${(s^{7})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4 r^{4} s^{7 \cdot 2}}{6 \cdot 9} r^{3} s$

解题步骤 6.3.2

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 r^{4} s^{14}}{6 \cdot 9} r^{3} s$

解题步骤 7

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 7.1

将 $6$ 乘以 $9$ 。

$\frac{4 r^{4} s^{14}}{54} r^{3} s$

解题步骤 7.2

约去 $4$ 和 $54$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $4 r^{4} s^{14}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 r^{4} s^{14})}{54} r^{3} s$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

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解题步骤 7.2.2.1

从 $54$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 r^{4} s^{14})}{2 (27)} r^{3} s$

解题步骤 7.2.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (2 r^{4} s^{14})}{2 \cdot 27} r^{3} s$

解题步骤 7.2.2.3

重写表达式。

$\frac{2 r^{4} s^{14}}{27} r^{3} s$

解题步骤 8

乘以 $\frac{2 r^{4} s^{14}}{27} r^{3}$ 。

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解题步骤 8.1

组合 $\frac{2 r^{4} s^{14}}{27}$ 和 $r^{3}$ 。

$\frac{2 r^{4} s^{14} r^{3}}{27} s$

解题步骤 8.2

通过指数相加将 $r^{4}$ 乘以 $r^{3}$ 。

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解题步骤 8.2.1

移动 $r^{3}$ 。

$\frac{2 (r^{3} r^{4}) s^{14}}{27} s$

解题步骤 8.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 r^{3 + 4} s^{14}}{27} s$

解题步骤 8.2.3

将 $3$ 和 $4$ 相加。

$\frac{2 r^{7} s^{14}}{27} s$

解题步骤 9

乘以 $\frac{2 r^{7} s^{14}}{27} s$ 。

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解题步骤 9.1

组合 $\frac{2 r^{7} s^{14}}{27}$ 和 $s$ 。

$\frac{2 r^{7} s^{14} s}{27}$

解题步骤 9.2

对 $s$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 r^{7} (s^{1} s^{14})}{27}$

解题步骤 9.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 r^{7} s^{1 + 14}}{27}$

解题步骤 9.4

将 $1$ 和 $14$ 相加。

$\frac{2 r^{7} s^{15}}{27}$

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