代数示例

$8 x - 2 y = 4$ 和 $x + 4 y = - 12$

解题步骤 1

求第一个方程的斜率和 Y 轴截距。

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解题步骤 1.1

重写为斜截式。

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解题步骤 1.1.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 1.1.2

从等式两边同时减去 $8 x$ 。

$- 2 y = 4 - 8 x$

解题步骤 1.1.3

将 $- 2 y = 4 - 8 x$ 中的每一项除以 $- 2$ 并化简。

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解题步骤 1.1.3.1

将 $- 2 y = 4 - 8 x$ 中的每一项都除以 $- 2$ 。

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{4}{- 2} + \frac{- 8 x}{- 2}$

解题步骤 1.1.3.2

化简左边。

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解题步骤 1.1.3.2.1

约去 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{4}{- 2} + \frac{- 8 x}{- 2}$

解题步骤 1.1.3.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{4}{- 2} + \frac{- 8 x}{- 2}$

解题步骤 1.1.3.3

化简右边。

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解题步骤 1.1.3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.3.3.1.1

用 $4$ 除以 $- 2$ 。

$y = - 2 + \frac{- 8 x}{- 2}$

解题步骤 1.1.3.3.1.2

约去 $- 8$ 和 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.3.3.1.2.1

从 $- 8 x$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$y = - 2 + \frac{- 2 (4 x)}{- 2}$

解题步骤 1.1.3.3.1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 1.1.3.3.1.2.2.1

从 $- 2$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$y = - 2 + \frac{- 2 (4 x)}{- 2 (1)}$

解题步骤 1.1.3.3.1.2.2.2

约去公因数。

$y = - 2 + \frac{- 2 (4 x)}{- 2 \cdot 1}$

解题步骤 1.1.3.3.1.2.2.3

重写表达式。

$y = - 2 + \frac{4 x}{1}$

解题步骤 1.1.3.3.1.2.2.4

用 $4 x$ 除以 $1$ 。

$y = - 2 + 4 x$

解题步骤 1.1.4

将 $- 2$ 和 $4 x$ 重新排序。

$y = 4 x - 2$

解题步骤 1.2

使用 $y = m x + b$ 式求 $m$ 和 $b$ 的值。

$m_{1} = 4$

$b = - 2$

$m_{1} = 4$

$b = - 2$

解题步骤 2

求第二个方程的斜率和 Y 轴截距。

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解题步骤 2.1

重写为斜截式。

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解题步骤 2.1.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 2.1.2

从等式两边同时减去 $x$ 。

$4 y = - 12 - x$

解题步骤 2.1.3

将 $4 y = - 12 - x$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 2.1.3.1

将 $4 y = - 12 - x$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 12}{4} + \frac{- x}{4}$

解题步骤 2.1.3.2

化简左边。

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解题步骤 2.1.3.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 12}{4} + \frac{- x}{4}$

解题步骤 2.1.3.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{- 12}{4} + \frac{- x}{4}$

解题步骤 2.1.3.3

化简右边。

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解题步骤 2.1.3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.3.3.1.1

用 $- 12$ 除以 $4$ 。

$y = - 3 + \frac{- x}{4}$

解题步骤 2.1.3.3.1.2

将负号移到分数的前面。

$y = - 3 - \frac{x}{4}$

解题步骤 2.1.4

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 2.1.4.1

将 $- 3$ 和 $- \frac{x}{4}$ 重新排序。

$y = - \frac{x}{4} - 3$

解题步骤 2.1.4.2

重新排序项。

$y = - (\frac{1}{4} x) - 3$

解题步骤 2.1.4.3

去掉圆括号。

$y = - \frac{1}{4} x - 3$

解题步骤 2.2

使用 $y = m x + b$ 式求 $m$ 和 $b$ 的值。

$m_{2} = - \frac{1}{4}$

$b = - 3$

$m_{2} = - \frac{1}{4}$

$b = - 3$

解题步骤 3

比较两个方程式的斜率 $m$ 。

$m_{1} = 4, m_{2} = - \frac{1}{4}$

解题步骤 4

比较两个方程式斜率的小数形式。如果斜率相等，则两条直线相互平行。如果斜率不相等，则两条直线不相互平行。

$m_{1} = 4, m_{2} = - 0.25$

解题步骤 5

方程不平行，因为两条直线的斜率不相等。

不平行

解题步骤 6

代数 示例

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