代数示例

${(2 x^{2})}^{3} = 512$

解题步骤 1

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$2 x^{2} = \sqrt[3]{512}$

解题步骤 2

将 $2 x^{2} = \sqrt[3]{512}$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $2 x^{2} = \sqrt[3]{512}$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{\sqrt[3]{512}}{2}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{\sqrt[3]{512}}{2}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} = \frac{\sqrt[3]{512}}{2}$

$x^{2} = \frac{\sqrt[3]{512}}{2}$

$x^{2} = \frac{\sqrt[3]{512}}{2}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

化简分子。

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解题步骤 2.3.1.1

将 $512$ 重写为 $8^{3}$ 。

$x^{2} = \frac{\sqrt[3]{8^{3}}}{2}$

解题步骤 2.3.1.2

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$x^{2} = \frac{8}{2}$

$x^{2} = \frac{8}{2}$

解题步骤 2.3.2

用 $8$ 除以 $2$ 。

$x^{2} = 4$

$x^{2} = 4$

$x^{2} = 4$

解题步骤 3

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{4}$

解题步骤 4

化简 $\pm \sqrt{4}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

解题步骤 4.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 2$

$x = \pm 2$

解题步骤 5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 2$

解题步骤 5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 2$

解题步骤 5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 2, - 2$

$x = 2, - 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$