代数示例

$(\frac{4 x^{20}}{2 x^{5}}) (\frac{100 x^{20}}{25 x^{5}}) (\frac{2 x^{20}}{2 x^{5}})$

解题步骤 1

合并。

$\frac{4 x^{20} (100 x^{20})}{2 x^{5} (25 x^{5})} \cdot \frac{2 x^{20}}{2 x^{5}}$

解题步骤 2

合并。

$\frac{4 x^{20} (100 x^{20}) (2 x^{20})}{2 x^{5} (25 x^{5}) (2 x^{5})}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $x^{20}$ 乘以 $x^{20}$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $x^{20}$ 。

$\frac{4 (x^{20} x^{20}) \cdot 100 (2 x^{20})}{2 x^{5} (25 x^{5}) (2 x^{5})}$

解题步骤 3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4 x^{20 + 20} \cdot 100 (2 x^{20})}{2 x^{5} (25 x^{5}) (2 x^{5})}$

解题步骤 3.3

将 $20$ 和 $20$ 相加。

$\frac{4 x^{40} \cdot 100 (2 x^{20})}{2 x^{5} (25 x^{5}) (2 x^{5})}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $x^{40}$ 乘以 $x^{20}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $x^{20}$ 。

$\frac{4 (x^{20} x^{40}) \cdot 100 \cdot 2}{2 x^{5} (25 x^{5}) (2 x^{5})}$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4 x^{20 + 40} \cdot 100 \cdot 2}{2 x^{5} (25 x^{5}) (2 x^{5})}$

解题步骤 4.3

将 $20$ 和 $40$ 相加。

$\frac{4 x^{60} \cdot 100 \cdot 2}{2 x^{5} (25 x^{5}) (2 x^{5})}$

解题步骤 5

通过指数相加将 $x^{5}$ 乘以 $x^{5}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $x^{5}$ 。

$\frac{4 x^{60} \cdot 100 \cdot 2}{2 (x^{5} x^{5}) \cdot 25 (2 x^{5})}$

解题步骤 5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4 x^{60} \cdot 100 \cdot 2}{2 x^{5 + 5} \cdot 25 (2 x^{5})}$

解题步骤 5.3

将 $5$ 和 $5$ 相加。

$\frac{4 x^{60} \cdot 100 \cdot 2}{2 x^{10} \cdot 25 (2 x^{5})}$

解题步骤 6

通过指数相加将 $x^{10}$ 乘以 $x^{5}$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $x^{5}$ 。

$\frac{4 x^{60} \cdot 100 \cdot 2}{2 (x^{5} x^{10}) \cdot 25 \cdot 2}$

解题步骤 6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4 x^{60} \cdot 100 \cdot 2}{2 x^{5 + 10} \cdot 25 \cdot 2}$

解题步骤 6.3

将 $5$ 和 $10$ 相加。

$\frac{4 x^{60} \cdot 100 \cdot 2}{2 x^{15} \cdot 25 \cdot 2}$

解题步骤 7

约去 $4$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $4 x^{60} \cdot 100 \cdot 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 x^{60} \cdot 100 \cdot 2)}{2 x^{15} \cdot 25 \cdot 2}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $2 x^{15} \cdot 25 \cdot 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 x^{60} \cdot 100 \cdot 2)}{2 (x^{15} \cdot 25 \cdot 2)}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (2 x^{60} \cdot 100 \cdot 2)}{2 (x^{15} \cdot 25 \cdot 2)}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$\frac{2 x^{60} \cdot 100 \cdot 2}{x^{15} \cdot 25 \cdot 2}$

解题步骤 8

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

约去公因数。

$\frac{2 x^{60} \cdot 100 \cdot 2}{x^{15} \cdot 25 \cdot 2}$

解题步骤 8.2

重写表达式。

$\frac{x^{60} \cdot 100 \cdot 2}{x^{15} \cdot 25}$

解题步骤 9

约去 $x^{60}$ 和 $x^{15}$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

从 $x^{60} \cdot 100 \cdot 2$ 中分解出因数 $x^{15}$ 。

$\frac{x^{15} (x^{45} \cdot 100 \cdot 2)}{x^{15} \cdot 25}$

解题步骤 9.2

约去公因数。

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解题步骤 9.2.1

从 $x^{15} \cdot 25$ 中分解出因数 $x^{15}$ 。

$\frac{x^{15} (x^{45} \cdot 100 \cdot 2)}{x^{15} (25)}$

解题步骤 9.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{15} (x^{45} \cdot 100 \cdot 2)}{x^{15} \cdot 25}$

解题步骤 9.2.3

重写表达式。

$\frac{x^{45} \cdot 100 \cdot 2}{25}$

解题步骤 10

约去 $100$ 和 $25$ 的公因数。

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解题步骤 10.1

从 $x^{45} \cdot 100 \cdot 2$ 中分解出因数 $25$ 。

$\frac{25 (x^{45} \cdot 4 \cdot 2)}{25}$

解题步骤 10.2

约去公因数。

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解题步骤 10.2.1

从 $25$ 中分解出因数 $25$ 。

$\frac{25 (x^{45} \cdot 4 \cdot 2)}{25 (1)}$

解题步骤 10.2.2

约去公因数。

$\frac{25 (x^{45} \cdot 4 \cdot 2)}{25 \cdot 1}$

解题步骤 10.2.3

重写表达式。

$\frac{x^{45} \cdot 4 \cdot 2}{1}$

解题步骤 10.2.4

用 $x^{45} \cdot 4 \cdot 2$ 除以 $1$ 。

$x^{45} \cdot 4 \cdot 2$

解题步骤 11

化简表达式。

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解题步骤 11.1

将 $4$ 移到 $x^{45}$ 的左侧。

$4 \cdot x^{45} \cdot 2$

解题步骤 11.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$8 x^{45}$

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