代数示例

${(\sqrt[3]{x^{2} y^{3} z^{4}})}^{2}$

解题步骤 1

将 $x^{2} y^{3} z^{4}$ 重写为 ${(y z)}^{3} (x^{2} z)$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $z^{3}$ 。

${\sqrt[3]{x^{2} y^{3} (z^{3} z)}}^{2}$

解题步骤 1.2

移动 $x^{2}$ 。

${\sqrt[3]{y^{3} z^{3} x^{2} z}}^{2}$

解题步骤 1.3

将 $y^{3} z^{3}$ 重写为 ${(y z)}^{3}$ 。

${\sqrt[3]{{(y z)}^{3} x^{2} z}}^{2}$

解题步骤 1.4

添加圆括号。

${\sqrt[3]{{(y z)}^{3} (x^{2} z)}}^{2}$

${\sqrt[3]{{(y z)}^{3} (x^{2} z)}}^{2}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

${(y z \sqrt[3]{x^{2} z})}^{2}$

解题步骤 3

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 3.1

对 $y z \sqrt[3]{x^{2} z}$ 运用乘积法则。

${(y z)}^{2} {\sqrt[3]{x^{2} z}}^{2}$

解题步骤 3.2

对 $y z$ 运用乘积法则。

$y^{2} z^{2} {\sqrt[3]{x^{2} z}}^{2}$

$y^{2} z^{2} {\sqrt[3]{x^{2} z}}^{2}$

解题步骤 4

将 ${\sqrt[3]{x^{2} z}}^{2}$ 重写为 $\sqrt[3]{{(x^{2} z)}^{2}}$ 。

$y^{2} z^{2} \sqrt[3]{{(x^{2} z)}^{2}}$

解题步骤 5

对 $x^{2} z$ 运用乘积法则。

$y^{2} z^{2} \sqrt[3]{{(x^{2})}^{2} z^{2}}$

解题步骤 6

将 ${(x^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$y^{2} z^{2} \sqrt[3]{x^{2 \cdot 2} z^{2}}$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$y^{2} z^{2} \sqrt[3]{x^{4} z^{2}}$

$y^{2} z^{2} \sqrt[3]{x^{4} z^{2}}$

解题步骤 7

将 $x^{4} z^{2}$ 重写为 $x^{3} (x z^{2})$ 。

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解题步骤 7.1

因式分解出 $x^{3}$ 。

$y^{2} z^{2} \sqrt[3]{x^{3} x z^{2}}$

解题步骤 7.2

添加圆括号。

$y^{2} z^{2} \sqrt[3]{x^{3} (x z^{2})}$

$y^{2} z^{2} \sqrt[3]{x^{3} (x z^{2})}$

解题步骤 8

从根式下提出各项。

$y^{2} z^{2} x \sqrt[3]{x z^{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$