代数示例

$\frac{1 - \cos^{2} (x)}{\tan^{2} (x)} + 2 \sin^{2} (x)$

解题步骤 1

从 $\frac{1 - \cos^{2} (x)}{\tan^{2} (x)} + 2 \sin^{2} (x)$ 中分解出因数 $1$ 。

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解题步骤 1.1

从 $\frac{1 - \cos^{2} (x)}{\tan^{2} (x)}$ 中分解出因数 $1$ 。

$1 \frac{1 - \cos^{2} (x)}{\tan^{2} (x)} + 2 \sin^{2} (x)$

解题步骤 1.2

从 $2 \sin^{2} (x)$ 中分解出因数 $1$ 。

$1 \frac{1 - \cos^{2} (x)}{\tan^{2} (x)} + 1 (2 \sin^{2} (x))$

解题步骤 1.3

从 $1 \frac{1 - \cos^{2} (x)}{\tan^{2} (x)} + 1 (2 \sin^{2} (x))$ 中分解出因数 $1$ 。

$1 (\frac{1 - \cos^{2} (x)}{\tan^{2} (x)} + 2 \sin^{2} (x))$

解题步骤 2

使用勾股恒等式。

$1 (\frac{\sin^{2} (x)}{\tan^{2} (x)} + 2 \sin^{2} (x))$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{\sin^{2} (x)}{\tan^{2} (x)} + 2 \sin^{2} (x)$ 乘以 $1$ 。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\tan^{2} (x)} + 2 \sin^{2} (x)$

解题步骤 3.2

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1

将 $\frac{\sin^{2} (x)}{\tan^{2} (x)}$ 重写为 ${(\frac{\sin (x)}{\tan (x)})}^{2}$ 。

${(\frac{\sin (x)}{\tan (x)})}^{2} + 2 \sin^{2} (x)$

解题步骤 3.2.2

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

${(\frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}})}^{2} + 2 \sin^{2} (x)$

解题步骤 3.2.3

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 。

${(\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} + 2 \sin^{2} (x)$

解题步骤 3.2.4

将 $\sin (x)$ 写成分母为 $1$ 的分数。

${(\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} + 2 \sin^{2} (x)$

解题步骤 3.2.5

约去 $\sin (x)$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.5.1

约去公因数。

${(\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} + 2 \sin^{2} (x)$

解题步骤 3.2.5.2

重写表达式。

$\cos^{2} (x) + 2 \sin^{2} (x)$

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