代数示例

$\frac{x}{\sqrt{3}} = d - x$

解题步骤 1

两边同时乘以 $\sqrt{3}$ 。

$\frac{x}{\sqrt{3}} \sqrt{3} = (d - x) \sqrt{3}$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

约去 $\sqrt{3}$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.1

约去公因数。

$\frac{x}{\sqrt{3}} \sqrt{3} = (d - x) \sqrt{3}$

解题步骤 2.1.1.2

重写表达式。

$x = (d - x) \sqrt{3}$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

运用分配律。

$x = d \sqrt{3} - x \sqrt{3}$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

在等式两边都加上 $x \sqrt{3}$ 。

$x + x \sqrt{3} = d \sqrt{3}$

解题步骤 3.2

从 $x + x \sqrt{3}$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 3.2.1

从 $x^{1}$ 中分解出因数 $x$ 。

$x \cdot 1 + x \sqrt{3} = d \sqrt{3}$

解题步骤 3.2.2

从 $x \sqrt{3}$ 中分解出因数 $x$ 。

$x \cdot 1 + x (\sqrt{3}) = d \sqrt{3}$

解题步骤 3.2.3

从 $x \cdot 1 + x (\sqrt{3})$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (1 + \sqrt{3}) = d \sqrt{3}$

解题步骤 3.3

将 $x (1 + \sqrt{3}) = d \sqrt{3}$ 中的每一项除以 $1 + \sqrt{3}$ 并化简。

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解题步骤 3.3.1

将 $x (1 + \sqrt{3}) = d \sqrt{3}$ 中的每一项都除以 $1 + \sqrt{3}$ 。

$\frac{x (1 + \sqrt{3})}{1 + \sqrt{3}} = \frac{d \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}$

解题步骤 3.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.2.1

约去 $1 + \sqrt{3}$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{x (1 + \sqrt{3})}{1 + \sqrt{3}} = \frac{d \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}$

解题步骤 3.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{d \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}$

解题步骤 3.3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.3.1

将 $\frac{d \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{1 - \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}}$ 。

$x = \frac{d \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}} \cdot \frac{1 - \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}}$

解题步骤 3.3.3.2

将 $\frac{d \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{1 - \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}}$ 。

$x = \frac{d \sqrt{3} (1 - \sqrt{3})}{(1 + \sqrt{3}) (1 - \sqrt{3})}$

解题步骤 3.3.3.3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$x = \frac{d \sqrt{3} (1 - \sqrt{3})}{1 - \sqrt{3} + \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

解题步骤 3.3.3.4

化简。

$x = \frac{d \sqrt{3} (1 - \sqrt{3})}{- 2}$

解题步骤 3.3.3.5

将 $1 - \sqrt{3}$ 和 $\sqrt{3}$ 分成一组。

$x = \frac{d ((1 - \sqrt{3}) \sqrt{3})}{- 2}$

解题步骤 3.3.3.6

运用分配律。

$x = \frac{d (1 \sqrt{3} - \sqrt{3} \sqrt{3})}{- 2}$

解题步骤 3.3.3.7

将 $\sqrt{3}$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{d (\sqrt{3} - \sqrt{3} \sqrt{3})}{- 2}$

解题步骤 3.3.3.8

乘以 $- \sqrt{3} \sqrt{3}$ 。

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解题步骤 3.3.3.8.1

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = \frac{d (\sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}))}{- 2}$

解题步骤 3.3.3.8.2

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = \frac{d (\sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}))}{- 2}$

解题步骤 3.3.3.8.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x = \frac{d (\sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{1 + 1})}{- 2}$

解题步骤 3.3.3.8.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$x = \frac{d (\sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2})}{- 2}$

解题步骤 3.3.3.9

化简每一项。

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解题步骤 3.3.3.9.1

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 3.3.3.9.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$x = \frac{d (\sqrt{3} - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2})}{- 2}$

解题步骤 3.3.3.9.1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x = \frac{d (\sqrt{3} - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2})}{- 2}$

解题步骤 3.3.3.9.1.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$x = \frac{d (\sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}})}{- 2}$

解题步骤 3.3.3.9.1.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.3.9.1.4.1

约去公因数。

$x = \frac{d (\sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}})}{- 2}$

解题步骤 3.3.3.9.1.4.2

重写表达式。

$x = \frac{d (\sqrt{3} - 3^{1})}{- 2}$

解题步骤 3.3.3.9.1.5

计算指数。

$x = \frac{d (\sqrt{3} - 1 \cdot 3)}{- 2}$

解题步骤 3.3.3.9.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{d (\sqrt{3} - 3)}{- 2}$

解题步骤 3.3.3.10

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{d (\sqrt{3} - 3)}{2}$

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