代数示例

${(\frac{1}{4})}^{3 - 2 x} = 8^{- x}$

解题步骤 1

对 $\frac{1}{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{3 - 2 x}}{4^{3 - 2 x}} = 8^{- x}$

解题步骤 2

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{4^{3 - 2 x}} = 8^{- x}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $4^{3 - 2 x}$ 移动到分子。

$4^{- (3 - 2 x)} = 8^{- x}$

解题步骤 4

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$2^{2 (- (3 - 2 x))} = 2^{3 (- x)}$

解题步骤 5

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$2 (- (3 - 2 x)) = 3 (- x)$

解题步骤 6

求解 $x$ 。

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解题步骤 6.1

化简 $2 (- (3 - 2 x))$ 。

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解题步骤 6.1.1

重写。

$0 + 0 + 2 (- (3 - 2 x)) = 3 (- x)$

解题步骤 6.1.2

通过加上各个零进行化简。

$2 (- (3 - 2 x)) = 3 (- x)$

解题步骤 6.1.3

运用分配律。

$2 (- 1 \cdot 3 - (- 2 x)) = 3 (- x)$

解题步骤 6.1.4

乘。

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解题步骤 6.1.4.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$2 (- 3 - (- 2 x)) = 3 (- x)$

解题步骤 6.1.4.2

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

$2 (- 3 + 2 x) = 3 (- x)$

$2 (- 3 + 2 x) = 3 (- x)$

解题步骤 6.1.5

运用分配律。

$2 \cdot - 3 + 2 (2 x) = 3 (- x)$

解题步骤 6.1.6

乘。

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解题步骤 6.1.6.1

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$- 6 + 2 (2 x) = 3 (- x)$

解题步骤 6.1.6.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$- 6 + 4 x = 3 (- x)$

$- 6 + 4 x = 3 (- x)$

$- 6 + 4 x = 3 (- x)$

解题步骤 6.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$- 6 + 4 x = - 3 x$

解题步骤 6.3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 6.3.1

在等式两边都加上 $3 x$ 。

$- 6 + 4 x + 3 x = 0$

解题步骤 6.3.2

将 $4 x$ 和 $3 x$ 相加。

$- 6 + 7 x = 0$

$- 6 + 7 x = 0$

解题步骤 6.4

在等式两边都加上 $6$ 。

$7 x = 6$

解题步骤 6.5

将 $7 x = 6$ 中的每一项除以 $7$ 并化简。

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解题步骤 6.5.1

将 $7 x = 6$ 中的每一项都除以 $7$ 。

$\frac{7 x}{7} = \frac{6}{7}$

解题步骤 6.5.2

化简左边。

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解题步骤 6.5.2.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 6.5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 x}{7} = \frac{6}{7}$

解题步骤 6.5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{6}{7}$

$x = \frac{6}{7}$

$x = \frac{6}{7}$

$x = \frac{6}{7}$

$x = \frac{6}{7}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{6}{7}$

小数形式：

$x = 0.\overline{857142}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$