代数示例

$\sqrt[3]{64 {(x + y)}^{6}}$

解题步骤 1

将 $64 {(x + y)}^{6}$ 重写为 ${(4 {(x + y)}^{2})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{{(4 {(x + y)}^{2})}^{3}}$

解题步骤 2

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$4 {(x + y)}^{2}$

解题步骤 3

将 ${(x + y)}^{2}$ 重写为 $(x + y) (x + y)$ 。

$4 ((x + y) (x + y))$

解题步骤 4

使用 FOIL 方法展开 $(x + y) (x + y)$ 。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$4 (x (x + y) + y (x + y))$

解题步骤 4.2

运用分配律。

$4 (x \cdot x + x y + y (x + y))$

解题步骤 4.3

运用分配律。

$4 (x \cdot x + x y + y x + y \cdot y)$

$4 (x \cdot x + x y + y x + y \cdot y)$

解题步骤 5

化简并合并同类项。

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解题步骤 5.1

化简每一项。

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解题步骤 5.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$4 (x^{2} + x y + y x + y \cdot y)$

解题步骤 5.1.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$4 (x^{2} + x y + y x + y^{2})$

$4 (x^{2} + x y + y x + y^{2})$

解题步骤 5.2

将 $x y$ 和 $y x$ 相加。

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解题步骤 5.2.1

将 $y$ 和 $x$ 重新排序。

$4 (x^{2} + x y + x y + y^{2})$

解题步骤 5.2.2

将 $x y$ 和 $x y$ 相加。

$4 (x^{2} + 2 x y + y^{2})$

$4 (x^{2} + 2 x y + y^{2})$

$4 (x^{2} + 2 x y + y^{2})$

解题步骤 6

运用分配律。

$4 x^{2} + 4 (2 x y) + 4 y^{2}$

解题步骤 7

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$4 x^{2} + 8 x y + 4 y^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$