代数示例

$- 8 = - 3 | x - 5 | - 2$

解题步骤 1

将方程重写为 $- 3 | x - 5 | - 2 = - 8$ 。

$- 3 | x - 5 | - 2 = - 8$

解题步骤 2

将所有不包含 $| x - 5 |$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $2$ 。

$- 3 | x - 5 | = - 8 + 2$

解题步骤 2.2

将 $- 8$ 和 $2$ 相加。

$- 3 | x - 5 | = - 6$

$- 3 | x - 5 | = - 6$

解题步骤 3

将 $- 3 | x - 5 | = - 6$ 中的每一项除以 $- 3$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $- 3 | x - 5 | = - 6$ 中的每一项都除以 $- 3$ 。

$\frac{- 3 | x - 5 |}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $- 3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 3 | x - 5 |}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $| x - 5 |$ 除以 $1$ 。

$| x - 5 | = \frac{- 6}{- 3}$

$| x - 5 | = \frac{- 6}{- 3}$

$| x - 5 | = \frac{- 6}{- 3}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用 $- 6$ 除以 $- 3$ 。

$| x - 5 | = 2$

$| x - 5 | = 2$

$| x - 5 | = 2$

解题步骤 4

去掉绝对值项。因为 $| x | = \pm x$ ，所以这将使方程右边新增 $\pm$ 。

$x - 5 = \pm 2$

解题步骤 5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x - 5 = 2$

解题步骤 5.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 5.2.1

在等式两边都加上 $5$ 。

$x = 2 + 5$

解题步骤 5.2.2

将 $2$ 和 $5$ 相加。

$x = 7$

$x = 7$

解题步骤 5.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x - 5 = - 2$

解题步骤 5.4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 5.4.1

在等式两边都加上 $5$ 。

$x = - 2 + 5$

解题步骤 5.4.2

将 $- 2$ 和 $5$ 相加。

$x = 3$

$x = 3$

解题步骤 5.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 7, 3$

$x = 7, 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$