代数示例

$\frac{3}{2 {(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{3}$

解题步骤 1

将第一个分数的分子乘以第二个分数的分母。使其等于第一个分数的分母与第二个分数的分子的乘积。

$3 \cdot 3 = 2 {(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1$

解题步骤 2

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 2.1

将方程重写为 $2 {(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1 = 3 \cdot 3$ 。

$2 {(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1 = 3 \cdot 3$

解题步骤 2.2

化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$2 {(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}} = 3 \cdot 3$

解题步骤 2.2.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$2 {(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}} = 9$

解题步骤 2.3

将 $2 {(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}} = 9$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 2.3.1

将 $2 {(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}} = 9$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 {(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{9}{2}$

解题步骤 2.3.2

化简左边。

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解题步骤 2.3.2.1

约去公因数。

$\frac{2 {(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{9}{2}$

解题步骤 2.3.2.2

用 ${(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ 除以 $1$ 。

${(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}} = \frac{9}{2}$

解题步骤 2.4

将方程两边同时进行 $2$ 次方运算以消去左边的分数指数。

${({(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{9}{2})}^{2}$

解题步骤 2.5

化简指数。

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解题步骤 2.5.1

化简左边。

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解题步骤 2.5.1.1

化简 ${({(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 2.5.1.1.1

将 ${({(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.5.1.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(3 x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{9}{2})}^{2}$

解题步骤 2.5.1.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.5.1.1.1.2.1

约去公因数。

${(3 x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{9}{2})}^{2}$

解题步骤 2.5.1.1.1.2.2

重写表达式。

${(3 x - 3)}^{1} = {(\frac{9}{2})}^{2}$

解题步骤 2.5.1.1.2

化简。

$3 x - 3 = {(\frac{9}{2})}^{2}$

解题步骤 2.5.2

化简右边。

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解题步骤 2.5.2.1

化简 ${(\frac{9}{2})}^{2}$ 。

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解题步骤 2.5.2.1.1

对 $\frac{9}{2}$ 运用乘积法则。

$3 x - 3 = \frac{9^{2}}{2^{2}}$

解题步骤 2.5.2.1.2

对 $9$ 进行 $2$ 次方运算。

$3 x - 3 = \frac{81}{2^{2}}$

解题步骤 2.5.2.1.3

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$3 x - 3 = \frac{81}{4}$

解题步骤 2.6

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.6.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.6.1.1

在等式两边都加上 $3$ 。

$3 x = \frac{81}{4} + 3$

解题步骤 2.6.1.2

要将 $3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$3 x = \frac{81}{4} + 3 \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 2.6.1.3

组合 $3$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$3 x = \frac{81}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4}$

解题步骤 2.6.1.4

在公分母上合并分子。

$3 x = \frac{81 + 3 \cdot 4}{4}$

解题步骤 2.6.1.5

化简分子。

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解题步骤 2.6.1.5.1

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$3 x = \frac{81 + 12}{4}$

解题步骤 2.6.1.5.2

将 $81$ 和 $12$ 相加。

$3 x = \frac{93}{4}$

解题步骤 2.6.2

将 $3 x = \frac{93}{4}$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 2.6.2.1

将 $3 x = \frac{93}{4}$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{93}{4}}{3}$

解题步骤 2.6.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.6.2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.6.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{93}{4}}{3}$

解题步骤 2.6.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\frac{93}{4}}{3}$

解题步骤 2.6.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.6.2.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$x = \frac{93}{4} \cdot \frac{1}{3}$

解题步骤 2.6.2.3.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.6.2.3.2.1

从 $93$ 中分解出因数 $3$ 。

$x = \frac{3 (31)}{4} \cdot \frac{1}{3}$

解题步骤 2.6.2.3.2.2

约去公因数。

$x = \frac{3 \cdot 31}{4} \cdot \frac{1}{3}$

解题步骤 2.6.2.3.2.3

重写表达式。

$x = \frac{31}{4}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{31}{4}$

小数形式：

$x = 7.75$

带分数形式：

$x = 7 \frac{3}{4}$

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