代数示例

$(x^{3} + 2 x^{2}) (3 x^{2} - 1)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(x^{3} + 2 x^{2}) (3 x^{2} - 1)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

运用分配律。

$x^{3} (3 x^{2} - 1) + 2 x^{2} (3 x^{2} - 1)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$x^{3} (3 x^{2}) + x^{3} \cdot - 1 + 2 x^{2} (3 x^{2} - 1)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$x^{3} (3 x^{2}) + x^{3} \cdot - 1 + 2 x^{2} (3 x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1$

解题步骤 2

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$3 x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot - 1 + 2 x^{2} (3 x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1$

解题步骤 2.1.2

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.2.1

移动 $x^{2}$ 。

$3 (x^{2} x^{3}) + x^{3} \cdot - 1 + 2 x^{2} (3 x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1$

解题步骤 2.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 x^{2 + 3} + x^{3} \cdot - 1 + 2 x^{2} (3 x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1$

解题步骤 2.1.2.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$3 x^{5} + x^{3} \cdot - 1 + 2 x^{2} (3 x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1$

解题步骤 2.1.3

将 $- 1$ 移到 $x^{3}$ 的左侧。

$3 x^{5} - 1 \cdot x^{3} + 2 x^{2} (3 x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1$

解题步骤 2.1.4

将 $- 1 x^{3}$ 重写为 $- x^{3}$ 。

$3 x^{5} - x^{3} + 2 x^{2} (3 x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1$

解题步骤 2.1.5

使用乘法的交换性质重写。

$3 x^{5} - x^{3} + 2 \cdot 3 x^{2} x^{2} + 2 x^{2} \cdot - 1$

解题步骤 2.1.6

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.6.1

移动 $x^{2}$ 。

$3 x^{5} - x^{3} + 2 \cdot 3 (x^{2} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1$

解题步骤 2.1.6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 x^{5} - x^{3} + 2 \cdot 3 x^{2 + 2} + 2 x^{2} \cdot - 1$

解题步骤 2.1.6.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$3 x^{5} - x^{3} + 2 \cdot 3 x^{4} + 2 x^{2} \cdot - 1$

解题步骤 2.1.7

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$3 x^{5} - x^{3} + 6 x^{4} + 2 x^{2} \cdot - 1$

解题步骤 2.1.8

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$3 x^{5} - x^{3} + 6 x^{4} - 2 x^{2}$

解题步骤 2.2

移动 $- x^{3}$ 。

$3 x^{5} + 6 x^{4} - x^{3} - 2 x^{2}$

代数 示例

代数示例