代数示例

$2^{x + y} = 16$ $2^{2 x + y} = \frac{1}{8}$

解题步骤 1

在 $2^{x + y} = 16$ 中求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$2^{x + y} = 2^{4}$

$2^{2 x + y} = \frac{1}{8}$

解题步骤 1.2

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$x + y = 4$

$2^{2 x + y} = \frac{1}{8}$

解题步骤 1.3

从等式两边同时减去 $y$ 。

$x = 4 - y$

$2^{2 x + y} = \frac{1}{8}$

$x = 4 - y$

$2^{2 x + y} = \frac{1}{8}$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $4 - y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

使用 $4 - y$ 替换 $2^{2 x + y} = \frac{1}{8}$ 中所有出现的 $x$ .

$2^{2 (4 - y) + y} = \frac{1}{8}$

$x = 4 - y$

解题步骤 2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

化简 $2^{2 (4 - y) + y}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.1.1

运用分配律。

$2^{2 \cdot 4 + 2 (- y) + y} = \frac{1}{8}$

$x = 4 - y$

解题步骤 2.2.1.1.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$2^{8 + 2 (- y) + y} = \frac{1}{8}$

$x = 4 - y$

解题步骤 2.2.1.1.3

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$2^{8 - 2 y + y} = \frac{1}{8}$

$x = 4 - y$

$2^{8 - 2 y + y} = \frac{1}{8}$

$x = 4 - y$

解题步骤 2.2.1.2

将 $- 2 y$ 和 $y$ 相加。

$2^{8 - y} = \frac{1}{8}$

$x = 4 - y$

$2^{8 - y} = \frac{1}{8}$

$x = 4 - y$

$2^{8 - y} = \frac{1}{8}$

$x = 4 - y$

$2^{8 - y} = \frac{1}{8}$

$x = 4 - y$

解题步骤 3

在 $2^{8 - y} = \frac{1}{8}$ 中求解 $y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $8^{1}$ 移动到分子。

$2^{8 - y} = 8^{- 1}$

$x = 4 - y$

解题步骤 3.2

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$2^{8 - y} = 2^{- 3}$

$x = 4 - y$

解题步骤 3.3

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$8 - y = - 3$

$x = 4 - y$

解题步骤 3.4

求解 $y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.1

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.1.1

从等式两边同时减去 $8$ 。

$- y = - 3 - 8$

$x = 4 - y$

解题步骤 3.4.1.2

从 $- 3$ 中减去 $8$ 。

$- y = - 11$

$x = 4 - y$

$- y = - 11$

$x = 4 - y$

解题步骤 3.4.2

将 $- y = - 11$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.2.1

将 $- y = - 11$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 11}{- 1}$

$x = 4 - y$

解题步骤 3.4.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{y}{1} = \frac{- 11}{- 1}$

$x = 4 - y$

解题步骤 3.4.2.2.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{- 11}{- 1}$

$x = 4 - y$

$y = \frac{- 11}{- 1}$

$x = 4 - y$

解题步骤 3.4.2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.2.3.1

用 $- 11$ 除以 $- 1$ 。

$y = 11$

$x = 4 - y$

$y = 11$

$x = 4 - y$

$y = 11$

$x = 4 - y$

$y = 11$

$x = 4 - y$

$y = 11$

$x = 4 - y$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $11$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

使用 $11$ 替换 $x = 4 - y$ 中所有出现的 $y$ .

$x = 4 - (11)$

$y = 11$

解题步骤 4.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

化简 $4 - (11)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1.1

将 $- 1$ 乘以 $11$ 。

$x = 4 - 11$

$y = 11$

解题步骤 4.2.1.2

从 $4$ 中减去 $11$ 。

$x = - 7$

$y = 11$

$x = - 7$

$y = 11$

$x = - 7$

$y = 11$

$x = - 7$

$y = 11$

解题步骤 5

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(- 7, 11)$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(- 7, 11)$

方程形式：

$x = - 7, y = 11$

解题步骤 7

代数 示例

代数示例