代数示例

$\frac{\sec (t) - \cos (t)}{\sec (t)} = {(f (t))}^{2}$

解题步骤 1

化简左边。

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解题步骤 1.1

化简 $\frac{\sec (t) - \cos (t)}{\sec (t)}$ 。

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解题步骤 1.1.1

将 $\sec (t)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)}{\sec (t)} = {(f t)}^{2}$

解题步骤 1.1.2

将 $\sec (t)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}} = {(f t)}^{2}$

解题步骤 1.1.3

将分子乘以分母的倒数。

$(\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)) \cos (t) = {(f t)}^{2}$

解题步骤 1.1.4

运用分配律。

$\frac{1}{\cos (t)} \cos (t) - \cos (t) \cos (t) = {(f t)}^{2}$

解题步骤 1.1.5

约去 $\cos (t)$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.5.1

约去公因数。

$\frac{1}{\cos (t)} \cos (t) - \cos (t) \cos (t) = {(f t)}^{2}$

解题步骤 1.1.5.2

重写表达式。

$1 - \cos (t) \cos (t) = {(f t)}^{2}$

解题步骤 1.1.6

乘以 $- \cos (t) \cos (t)$ 。

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解题步骤 1.1.6.1

对 $\cos (t)$ 进行 $1$ 次方运算。

$1 - (\cos^{1} (t) \cos (t)) = {(f t)}^{2}$

解题步骤 1.1.6.2

对 $\cos (t)$ 进行 $1$ 次方运算。

$1 - (\cos^{1} (t) \cos^{1} (t)) = {(f t)}^{2}$

解题步骤 1.1.6.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$1 - {\cos (t)}^{1 + 1} = {(f t)}^{2}$

解题步骤 1.1.6.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$1 - \cos^{2} (t) = {(f t)}^{2}$

解题步骤 1.1.7

使用勾股恒等式。

$\sin^{2} (t) = {(f t)}^{2}$

解题步骤 2

化简右边。

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解题步骤 2.1

对 $f t$ 运用乘积法则。

$\sin^{2} (t) = f^{2} t^{2}$

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