代数示例

${(x + 2)}^{\frac{4}{3}} = \frac{1}{81}$

解题步骤 1

将方程两边同时进行 $\frac{3}{4}$ 次方运算以消去左边的分数指数。

${({(x + 2)}^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}} = \pm {(\frac{1}{81})}^{\frac{3}{4}}$

解题步骤 2

化简指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

化简 ${({(x + 2)}^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1.1

将 ${({(x + 2)}^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(x + 2)}^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}} = \pm {(\frac{1}{81})}^{\frac{3}{4}}$

解题步骤 2.1.1.1.2

约去 $4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1.1.2.1

约去公因数。

${(x + 2)}^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}} = \pm {(\frac{1}{81})}^{\frac{3}{4}}$

解题步骤 2.1.1.1.2.2

重写表达式。

${(x + 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(\frac{1}{81})}^{\frac{3}{4}}$

解题步骤 2.1.1.1.3

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1.1.3.1

约去公因数。

${(x + 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(\frac{1}{81})}^{\frac{3}{4}}$

解题步骤 2.1.1.1.3.2

重写表达式。

${(x + 2)}^{1} = \pm {(\frac{1}{81})}^{\frac{3}{4}}$

解题步骤 2.1.1.2

化简。

$x + 2 = \pm {(\frac{1}{81})}^{\frac{3}{4}}$

解题步骤 2.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

化简 $\pm {(\frac{1}{81})}^{\frac{3}{4}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.1

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.1.1

对 $\frac{1}{81}$ 运用乘积法则。

$x + 2 = \pm \frac{1^{\frac{3}{4}}}{81^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 2.2.1.1.2

一的任意次幂都为一。

$x + 2 = \pm \frac{1}{81^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 2.2.1.2

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.2.1

将 $81$ 重写为 $3^{4}$ 。

$x + 2 = \pm \frac{1}{{(3^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 2.2.1.2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x + 2 = \pm \frac{1}{3^{4 (\frac{3}{4})}}$

解题步骤 2.2.1.2.3

约去 $4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.2.3.1

约去公因数。

$x + 2 = \pm \frac{1}{3^{4 (\frac{3}{4})}}$

解题步骤 2.2.1.2.3.2

重写表达式。

$x + 2 = \pm \frac{1}{3^{3}}$

解题步骤 2.2.1.2.4

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$x + 2 = \pm \frac{1}{27}$

解题步骤 3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x + 2 = \frac{1}{27}$

解题步骤 3.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$x = \frac{1}{27} - 2$

解题步骤 3.2.2

要将 $- 2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{27}{27}$ 。

$x = \frac{1}{27} - 2 \cdot \frac{27}{27}$

解题步骤 3.2.3

组合 $- 2$ 和 $\frac{27}{27}$ 。

$x = \frac{1}{27} + \frac{- 2 \cdot 27}{27}$

解题步骤 3.2.4

在公分母上合并分子。

$x = \frac{1 - 2 \cdot 27}{27}$

解题步骤 3.2.5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.5.1

将 $- 2$ 乘以 $27$ 。

$x = \frac{1 - 54}{27}$

解题步骤 3.2.5.2

从 $1$ 中减去 $54$ 。

$x = \frac{- 53}{27}$

解题步骤 3.2.6

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{53}{27}$

解题步骤 3.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x + 2 = - \frac{1}{27}$

解题步骤 3.4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$x = - \frac{1}{27} - 2$

解题步骤 3.4.2

要将 $- 2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{27}{27}$ 。

$x = - \frac{1}{27} - 2 \cdot \frac{27}{27}$

解题步骤 3.4.3

组合 $- 2$ 和 $\frac{27}{27}$ 。

$x = - \frac{1}{27} + \frac{- 2 \cdot 27}{27}$

解题步骤 3.4.4

在公分母上合并分子。

$x = \frac{- 1 - 2 \cdot 27}{27}$

解题步骤 3.4.5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.5.1

将 $- 2$ 乘以 $27$ 。

$x = \frac{- 1 - 54}{27}$

解题步骤 3.4.5.2

从 $- 1$ 中减去 $54$ 。

$x = \frac{- 55}{27}$

解题步骤 3.4.6

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{55}{27}$

解题步骤 3.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = - \frac{53}{27}, - \frac{55}{27}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{53}{27}, - \frac{55}{27}$

小数形式：

$x = - 1.\overline{962}, - 2.\overline{037}$

带分数形式：

$x = - 1 \frac{26}{27}, - 2 \frac{1}{27}$

代数 示例

代数示例