代数示例

$\frac{5 y}{y^{2} - 7 y} - \frac{4}{2 y - 14} + \frac{9}{y}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

从 $y^{2} - 7 y$ 中分解出因数 $y$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $y^{2}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{5 y}{y \cdot y - 7 y} - \frac{4}{2 y - 14} + \frac{9}{y}$

解题步骤 1.1.2

从 $- 7 y$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{5 y}{y \cdot y + y \cdot - 7} - \frac{4}{2 y - 14} + \frac{9}{y}$

解题步骤 1.1.3

从 $y \cdot y + y \cdot - 7$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{5 y}{y (y - 7)} - \frac{4}{2 y - 14} + \frac{9}{y}$

解题步骤 1.2

约去 $y$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

约去公因数。

$\frac{5 y}{y (y - 7)} - \frac{4}{2 y - 14} + \frac{9}{y}$

解题步骤 1.2.2

重写表达式。

$\frac{5}{y - 7} - \frac{4}{2 y - 14} + \frac{9}{y}$

解题步骤 1.3

约去 $4$ 和 $2 y - 14$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{5}{y - 7} - \frac{2 \cdot 2}{2 y - 14} + \frac{9}{y}$

解题步骤 1.3.2

约去公因数。

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解题步骤 1.3.2.1

从 $2 y$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{5}{y - 7} - \frac{2 \cdot 2}{2 (y) - 14} + \frac{9}{y}$

解题步骤 1.3.2.2

从 $- 14$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{5}{y - 7} - \frac{2 \cdot 2}{2 (y) + 2 (- 7)} + \frac{9}{y}$

解题步骤 1.3.2.3

从 $2 (y) + 2 (- 7)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{5}{y - 7} - \frac{2 \cdot 2}{2 (y - 7)} + \frac{9}{y}$

解题步骤 1.3.2.4

约去公因数。

$\frac{5}{y - 7} - \frac{2 \cdot 2}{2 (y - 7)} + \frac{9}{y}$

解题步骤 1.3.2.5

重写表达式。

$\frac{5}{y - 7} - \frac{2}{y - 7} + \frac{9}{y}$

解题步骤 2

合并分数。

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解题步骤 2.1

在公分母上合并分子。

$\frac{5 - 2}{y - 7} + \frac{9}{y}$

解题步骤 2.2

从 $5$ 中减去 $2$ 。

$\frac{3}{y - 7} + \frac{9}{y}$

解题步骤 3

要将 $\frac{3}{y - 7}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$\frac{3}{y - 7} \cdot \frac{y}{y} + \frac{9}{y}$

解题步骤 4

要将 $\frac{9}{y}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{y - 7}{y - 7}$ 。

$\frac{3}{y - 7} \cdot \frac{y}{y} + \frac{9}{y} \cdot \frac{y - 7}{y - 7}$

解题步骤 5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(y - 7) y$ 的形式。

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解题步骤 5.1

将 $\frac{3}{y - 7}$ 乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$\frac{3 y}{(y - 7) y} + \frac{9}{y} \cdot \frac{y - 7}{y - 7}$

解题步骤 5.2

将 $\frac{9}{y}$ 乘以 $\frac{y - 7}{y - 7}$ 。

$\frac{3 y}{(y - 7) y} + \frac{9 (y - 7)}{y (y - 7)}$

解题步骤 5.3

重新排序 $(y - 7) y$ 的因式。

$\frac{3 y}{y (y - 7)} + \frac{9 (y - 7)}{y (y - 7)}$

解题步骤 6

在公分母上合并分子。

$\frac{3 y + 9 (y - 7)}{y (y - 7)}$

解题步骤 7

化简分子。

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解题步骤 7.1

从 $3 y + 9 (y - 7)$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 7.1.1

从 $3 y$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (y) + 9 (y - 7)}{y (y - 7)}$

解题步骤 7.1.2

从 $9 (y - 7)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (y) + 3 (3 (y - 7))}{y (y - 7)}$

解题步骤 7.1.3

从 $3 (y) + 3 (3 (y - 7))$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (y + 3 (y - 7))}{y (y - 7)}$

解题步骤 7.2

运用分配律。

$\frac{3 (y + 3 y + 3 \cdot - 7)}{y (y - 7)}$

解题步骤 7.3

将 $3$ 乘以 $- 7$ 。

$\frac{3 (y + 3 y - 21)}{y (y - 7)}$

解题步骤 7.4

将 $y$ 和 $3 y$ 相加。

$\frac{3 (4 y - 21)}{y (y - 7)}$

代数 示例

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