代数示例

$(\frac{5}{3} x + 4) (\frac{1}{3} x + 1)$

解题步骤 1

合并分数。

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解题步骤 1.1

组合 $\frac{5}{3}$ 和 $x$ 。

$(\frac{5 x}{3} + 4) (\frac{1}{3} x + 1)$

解题步骤 1.2

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $x$ 。

$(\frac{5 x}{3} + 4) (\frac{x}{3} + 1)$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(\frac{5 x}{3} + 4) (\frac{x}{3} + 1)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$\frac{5 x}{3} (\frac{x}{3} + 1) + 4 (\frac{x}{3} + 1)$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$\frac{5 x}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 (\frac{x}{3} + 1)$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$\frac{5 x}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

乘以 $\frac{5 x}{3} \cdot \frac{x}{3}$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

将 $\frac{5 x}{3}$ 乘以 $\frac{x}{3}$ 。

$\frac{5 x \cdot x}{3 \cdot 3} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

解题步骤 3.1.1.2

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{5 (x^{1} x)}{3 \cdot 3} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

解题步骤 3.1.1.3

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{5 (x^{1} x^{1})}{3 \cdot 3} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

解题步骤 3.1.1.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{5 x^{1 + 1}}{3 \cdot 3} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

解题步骤 3.1.1.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{5 x^{2}}{3 \cdot 3} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

解题步骤 3.1.1.6

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

解题步骤 3.1.2

将 $\frac{5 x}{3}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{5 x}{3} + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

解题步骤 3.1.3

组合 $4$ 和 $\frac{x}{3}$ 。

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{5 x}{3} + \frac{4 x}{3} + 4 \cdot 1$

解题步骤 3.1.4

将 $4$ 乘以 $1$ 。

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{5 x}{3} + \frac{4 x}{3} + 4$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{5 x + 4 x}{3} + 4$

解题步骤 4

将 $5 x$ 和 $4 x$ 相加。

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{9 x}{3} + 4$

解题步骤 5

约去 $9$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $9 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{3 (3 x)}{3} + 4$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{3 (3 x)}{3 (1)} + 4$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{3 (3 x)}{3 \cdot 1} + 4$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{3 x}{1} + 4$

解题步骤 5.2.4

用 $3 x$ 除以 $1$ 。

$\frac{5 x^{2}}{9} + 3 x + 4$

代数 示例

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