代数示例

$3 \leq \frac{2 x + 1}{3} \leq 9$

解题步骤 1

将不等式中的每一项乘以 $3$ 。

$3 \cdot 3 \leq \frac{2 x + 1}{3} \cdot 3 \leq 9 \cdot 3$

解题步骤 2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$9 \leq \frac{2 x + 1}{3} \cdot 3 \leq 9 \cdot 3$

解题步骤 3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$9 \leq \frac{2 x + 1}{3} \cdot 3 \leq 9 \cdot 3$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$9 \leq 2 x + 1 \leq 9 \cdot 3$

解题步骤 4

将 $9$ 乘以 $3$ 。

$9 \leq 2 x + 1 \leq 27$

解题步骤 5

将不包含 $x$ 的所有项移出不等式的中间段。

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解题步骤 5.1

因为不等式不包含要求解的变量，从不等式的每一部分减去 $1$ 。

$9 - 1 \leq 2 x \leq 27 - 1$

解题步骤 5.2

从 $9$ 中减去 $1$ 。

$8 \leq 2 x \leq 27 - 1$

解题步骤 5.3

从 $27$ 中减去 $1$ 。

$8 \leq 2 x \leq 26$

解题步骤 6

将不等式中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{8}{2} \leq \frac{2 x}{2} \leq \frac{26}{2}$

解题步骤 7

用 $8$ 除以 $2$ 。

$4 \leq \frac{2 x}{2} \leq \frac{26}{2}$

解题步骤 8

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

约去公因数。

$4 \leq \frac{2 x}{2} \leq \frac{26}{2}$

解题步骤 8.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$4 \leq x \leq \frac{26}{2}$

解题步骤 9

用 $26$ 除以 $2$ 。

$4 \leq x \leq 13$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$4 \leq x \leq 13$

区间计数法：

$[4, 13]$

解题步骤 11

代数 示例

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