代数 示例

x के लिये हल कीजिये -3 x+6<=9 的对数底数 5
解题步骤 1
将不等式转换为等式。
解题步骤 2
求解方程。
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解题步骤 2.1
将所有不包含 的项移到等式右边。
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解题步骤 2.1.1
从等式两边同时减去
解题步骤 2.1.2
中减去
解题步骤 2.2
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 2.2.1
中的每一项都除以
解题步骤 2.2.2
化简左边。
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解题步骤 2.2.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 2.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 2.2.2.1.2
除以
解题步骤 2.2.3
化简右边。
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解题步骤 2.2.3.1
除以
解题步骤 2.3
使用对数的定义将 重写成指数形式。如果 是正实数且 ,则 等价于
解题步骤 2.4
求解
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解题步骤 2.4.1
将方程重写为
解题步骤 2.4.2
使用负指数规则 重写表达式。
解题步骤 3
的定义域。
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解题步骤 3.1
中的参数设为大于 ,以求使表达式有意义的区间。
解题步骤 3.2
求解
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解题步骤 3.2.1
取不等式两边的指定根来消去方程左边的指数。
解题步骤 3.2.2
化简方程。
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解题步骤 3.2.2.1
化简左边。
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解题步骤 3.2.2.1.1
从根式下提出各项。
解题步骤 3.2.2.2
化简右边。
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解题步骤 3.2.2.2.1
化简
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解题步骤 3.2.2.2.1.1
重写为
解题步骤 3.2.2.2.1.2
从根式下提出各项。
解题步骤 3.3
定义域为使表达式有定义的所有值
解题步骤 4
解由使等式成立的所有区间组成。
解题步骤 5
结果可以多种形式表示。
不等式形式:
区间计数法:
解题步骤 6