代数示例

${(1 - \frac{y^{4}}{16})}^{2}$

解题步骤 1

将 ${(1 - \frac{y^{4}}{16})}^{2}$ 重写为 $(1 - \frac{y^{4}}{16}) (1 - \frac{y^{4}}{16})$ 。

$(1 - \frac{y^{4}}{16}) (1 - \frac{y^{4}}{16})$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(1 - \frac{y^{4}}{16}) (1 - \frac{y^{4}}{16})$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$1 (1 - \frac{y^{4}}{16}) - \frac{y^{4}}{16} (1 - \frac{y^{4}}{16})$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$1 \cdot 1 + 1 (- \frac{y^{4}}{16}) - \frac{y^{4}}{16} (1 - \frac{y^{4}}{16})$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$1 \cdot 1 + 1 (- \frac{y^{4}}{16}) - \frac{y^{4}}{16} \cdot 1 - \frac{y^{4}}{16} (- \frac{y^{4}}{16})$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$1 + 1 (- \frac{y^{4}}{16}) - \frac{y^{4}}{16} \cdot 1 - \frac{y^{4}}{16} (- \frac{y^{4}}{16})$

解题步骤 3.1.2

将 $- \frac{y^{4}}{16}$ 乘以 $1$ 。

$1 - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} \cdot 1 - \frac{y^{4}}{16} (- \frac{y^{4}}{16})$

解题步骤 3.1.3

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$1 - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} (- \frac{y^{4}}{16})$

解题步骤 3.1.4

乘以 $- \frac{y^{4}}{16} (- \frac{y^{4}}{16})$ 。

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解题步骤 3.1.4.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} + 1 \frac{y^{4}}{16} \frac{y^{4}}{16}$

解题步骤 3.1.4.2

将 $\frac{y^{4}}{16}$ 乘以 $1$ 。

$1 - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} + \frac{y^{4}}{16} \cdot \frac{y^{4}}{16}$

解题步骤 3.1.4.3

将 $\frac{y^{4}}{16}$ 乘以 $\frac{y^{4}}{16}$ 。

$1 - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} + \frac{y^{4} y^{4}}{16 \cdot 16}$

解题步骤 3.1.4.4

通过指数相加将 $y^{4}$ 乘以 $y^{4}$ 。

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解题步骤 3.1.4.4.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$1 - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} + \frac{y^{4 + 4}}{16 \cdot 16}$

解题步骤 3.1.4.4.2

将 $4$ 和 $4$ 相加。

$1 - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} + \frac{y^{8}}{16 \cdot 16}$

解题步骤 3.1.4.5

将 $16$ 乘以 $16$ 。

$1 - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} + \frac{y^{8}}{256}$

解题步骤 3.2

从 $- \frac{y^{4}}{16}$ 中减去 $\frac{y^{4}}{16}$ 。

$1 - 2 \frac{y^{4}}{16} + \frac{y^{8}}{256}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$1 + 2 (- 1) \frac{y^{4}}{16} + \frac{y^{8}}{256}$

解题步骤 4.1.2

从 $16$ 中分解出因数 $2$ 。

$1 + 2 \cdot - 1 \frac{y^{4}}{2 \cdot 8} + \frac{y^{8}}{256}$

解题步骤 4.1.3

约去公因数。

$1 + 2 \cdot - 1 \frac{y^{4}}{2 \cdot 8} + \frac{y^{8}}{256}$

解题步骤 4.1.4

重写表达式。

$1 - 1 \frac{y^{4}}{8} + \frac{y^{8}}{256}$

解题步骤 4.2

将 $- 1 \frac{y^{4}}{8}$ 重写为 $- \frac{y^{4}}{8}$ 。

$1 - \frac{y^{4}}{8} + \frac{y^{8}}{256}$

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