代数示例

$\tan (A) - \csc (A) \sec (A) (1 - \cos^{2} (A))$

解题步骤 1

从 $\tan (A) - \csc (A) \sec (A) (1 - \cos^{2} (A))$ 中分解出因数 $1$ 。

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解题步骤 1.1

乘以 $1$ 。

$1 \tan (A) - \csc (A) \sec (A) (1 - \cos^{2} (A))$

解题步骤 1.2

从 $- \csc (A) \sec (A) (1 - \cos^{2} (A))$ 中分解出因数 $1$ 。

$1 \tan (A) + 1 (- \csc (A) \sec (A) (1 - \cos^{2} (A)))$

解题步骤 1.3

从 $1 \tan (A) + 1 (- \csc (A) \sec (A) (1 - \cos^{2} (A)))$ 中分解出因数 $1$ 。

$1 (\tan (A) - \csc (A) \sec (A) (1 - \cos^{2} (A)))$

解题步骤 2

使用勾股恒等式。

$1 (\tan (A) - \csc (A) \sec (A) \sin^{2} (A))$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

将 $\tan (A) - \csc (A) \sec (A) \sin^{2} (A)$ 乘以 $1$ 。

$\tan (A) - \csc (A) \sec (A) \sin^{2} (A)$

解题步骤 3.2

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1

将 $\tan (A)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} - \csc (A) \sec (A) \sin^{2} (A)$

解题步骤 3.2.2

将 $\csc (A)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} - \frac{1}{\sin (A)} \sec (A) \sin^{2} (A)$

解题步骤 3.2.3

将 $\sec (A)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} - \frac{1}{\sin (A)} \cdot \frac{1}{\cos (A)} \sin^{2} (A)$

解题步骤 3.2.4

将 $\frac{1}{\cos (A)}$ 乘以 $\frac{1}{\sin (A)}$ 。

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} - \frac{1}{\cos (A) \sin (A)} \sin^{2} (A)$

解题步骤 3.2.5

约去 $\sin (A)$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.5.1

将 $- \frac{1}{\cos (A) \sin (A)}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} + \frac{- 1}{\cos (A) \sin (A)} \sin^{2} (A)$

解题步骤 3.2.5.2

从 $\cos (A) \sin (A)$ 中分解出因数 $\sin (A)$ 。

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} + \frac{- 1}{\sin (A) \cos (A)} \sin^{2} (A)$

解题步骤 3.2.5.3

从 $\sin^{2} (A)$ 中分解出因数 $\sin (A)$ 。

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} + \frac{- 1}{\sin (A) \cos (A)} (\sin (A) \sin (A))$

解题步骤 3.2.5.4

约去公因数。

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} + \frac{- 1}{\sin (A) \cos (A)} (\sin (A) \sin (A))$

解题步骤 3.2.5.5

重写表达式。

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} + \frac{- 1}{\cos (A)} \sin (A)$

解题步骤 3.2.6

组合 $\frac{- 1}{\cos (A)}$ 和 $\sin (A)$ 。

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} + \frac{- \sin (A)}{\cos (A)}$

解题步骤 3.2.7

将负号移到分数的前面。

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} - \frac{\sin (A)}{\cos (A)}$

解题步骤 3.3

从 $\frac{\sin (A)}{\cos (A)}$ 中减去 $\frac{\sin (A)}{\cos (A)}$ 。

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