代数示例

$4 (3 m + 10) \geq - 3 m - 51 + 8 m$

解题步骤 1

重写为 $m$ 在不等式左边的形式。

$- 3 m - 51 + 8 m \leq 4 (3 m + 10)$

解题步骤 2

将 $- 3 m$ 和 $8 m$ 相加。

$5 m - 51 \leq 4 (3 m + 10)$

解题步骤 3

化简 $4 (3 m + 10)$ 。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$5 m - 51 \leq 4 (3 m) + 4 \cdot 10$

解题步骤 3.2

乘。

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解题步骤 3.2.1

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$5 m - 51 \leq 12 m + 4 \cdot 10$

解题步骤 3.2.2

将 $4$ 乘以 $10$ 。

$5 m - 51 \leq 12 m + 40$

$5 m - 51 \leq 12 m + 40$

$5 m - 51 \leq 12 m + 40$

解题步骤 4

将所有包含 $m$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 4.1

从不等式两边同时减去 $12 m$ 。

$5 m - 51 - 12 m \leq 40$

解题步骤 4.2

从 $5 m$ 中减去 $12 m$ 。

$- 7 m - 51 \leq 40$

$- 7 m - 51 \leq 40$

解题步骤 5

将所有不包含 $m$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 5.1

在不等式两边同时加上 $51$ 。

$- 7 m \leq 40 + 51$

解题步骤 5.2

将 $40$ 和 $51$ 相加。

$- 7 m \leq 91$

$- 7 m \leq 91$

解题步骤 6

将 $- 7 m \leq 91$ 中的每一项除以 $- 7$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $- 7 m \leq 91$ 中的每一项除以 $- 7$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 7 m}{- 7} \geq \frac{91}{- 7}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $- 7$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 7 m}{- 7} \geq \frac{91}{- 7}$

解题步骤 6.2.1.2

用 $m$ 除以 $1$ 。

$m \geq \frac{91}{- 7}$

$m \geq \frac{91}{- 7}$

$m \geq \frac{91}{- 7}$

解题步骤 6.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.1

用 $91$ 除以 $- 7$ 。

$m \geq - 13$

$m \geq - 13$

$m \geq - 13$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$m \geq - 13$

区间计数法：

$[- 13, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$