代数示例

$| {(1 + i)}^{n} |$

解题步骤 1

加上 $0$ 。

$| {(1 + i)}^{n} + 0 |$

解题步骤 2

使用公式 $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 求大小。

$\sqrt{{({(1 + i)}^{n})}^{2} + 0^{2}}$

解题步骤 3

将 ${({(1 + i)}^{n})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\sqrt{{(1 + i)}^{n \cdot 2} + 0^{2}}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 移到 $n$ 的左侧。

$\sqrt{{(1 + i)}^{2 n} + 0^{2}}$

$\sqrt{{(1 + i)}^{2 n} + 0^{2}}$

解题步骤 4

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$\sqrt{{(1 + i)}^{2 n} + 0}$

解题步骤 5

将 ${(1 + i)}^{2 n}$ 和 $0$ 相加。

$\sqrt{{(1 + i)}^{2 n}}$

解题步骤 6

将 ${(1 + i)}^{2 n}$ 重写为 ${({(1 + i)}^{n})}^{2}$ 。

$\sqrt{{({(1 + i)}^{n})}^{2}}$

解题步骤 7

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

${(1 + i)}^{n}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$