代数示例

${(x - 1)}^{2} (x + 1)$

解题步骤 1

要以标准形式写出多项式，请进行化简然后按降序排列各项。

$a x^{2} + b x + c$

解题步骤 2

将 ${(x - 1)}^{2}$ 重写为 $(x - 1) (x - 1)$ 。

$(x - 1) (x - 1) (x + 1)$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法展开 $(x - 1) (x - 1)$ 。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$(x (x - 1) - 1 (x - 1)) (x + 1)$

解题步骤 3.2

运用分配律。

$(x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) (x + 1)$

解题步骤 3.3

运用分配律。

$(x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) (x + 1)$

解题步骤 4

化简并合并同类项。

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解题步骤 4.1

化简每一项。

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解题步骤 4.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$(x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) (x + 1)$

解题步骤 4.1.2

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$(x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) (x + 1)$

解题步骤 4.1.3

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$(x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) (x + 1)$

解题步骤 4.1.4

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$(x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) (x + 1)$

解题步骤 4.1.5

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$(x^{2} - x - x + 1) (x + 1)$

解题步骤 4.2

从 $- x$ 中减去 $x$ 。

$(x^{2} - 2 x + 1) (x + 1)$

解题步骤 5

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(x^{2} - 2 x + 1) (x + 1)$ 。

$x^{2} x + x^{2} \cdot 1 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

解题步骤 6

化简项。

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解题步骤 6.1

化简每一项。

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解题步骤 6.1.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 6.1.1.1

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 6.1.1.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 1 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

解题步骤 6.1.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 1 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

解题步骤 6.1.1.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$x^{3} + x^{2} \cdot 1 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

解题步骤 6.1.2

将 $x^{2}$ 乘以 $1$ 。

$x^{3} + x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

解题步骤 6.1.3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 6.1.3.1

移动 $x$ 。

$x^{3} + x^{2} - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

解题步骤 6.1.3.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{3} + x^{2} - 2 x^{2} - 2 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

解题步骤 6.1.4

将 $- 2$ 乘以 $1$ 。

$x^{3} + x^{2} - 2 x^{2} - 2 x + 1 x + 1 \cdot 1$

解题步骤 6.1.5

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x^{3} + x^{2} - 2 x^{2} - 2 x + x + 1 \cdot 1$

解题步骤 6.1.6

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$x^{3} + x^{2} - 2 x^{2} - 2 x + x + 1$

解题步骤 6.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 6.2.1

从 $x^{2}$ 中减去 $2 x^{2}$ 。

$x^{3} - x^{2} - 2 x + x + 1$

解题步骤 6.2.2

将 $- 2 x$ 和 $x$ 相加。

$x^{3} - x^{2} - x + 1$

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