代数示例

${(3 x y)}^{2} \cdot {(- 4 x^{3} y^{2})}^{3}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $3 x y$ 运用乘积法则。

${(3 x)}^{2} y^{2} \cdot {(- 4 x^{3} y^{2})}^{3}$

解题步骤 1.2

对 $3 x$ 运用乘积法则。

$3^{2} x^{2} y^{2} \cdot {(- 4 x^{3} y^{2})}^{3}$

解题步骤 2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$9 x^{2} y^{2} \cdot {(- 4 x^{3} y^{2})}^{3}$

解题步骤 3

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 3.1

对 $- 4 x^{3} y^{2}$ 运用乘积法则。

$9 x^{2} y^{2} \cdot ({(- 4 x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3})$

解题步骤 3.2

对 $- 4 x^{3}$ 运用乘积法则。

$9 x^{2} y^{2} \cdot ({(- 4)}^{3} {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3})$

解题步骤 4

对 $- 4$ 进行 $3$ 次方运算。

$9 x^{2} y^{2} \cdot (- 64 {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3})$

解题步骤 5

将 ${(x^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$9 x^{2} y^{2} \cdot (- 64 x^{3 \cdot 3} {(y^{2})}^{3})$

解题步骤 5.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$9 x^{2} y^{2} \cdot (- 64 x^{9} {(y^{2})}^{3})$

解题步骤 6

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{9}$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $x^{9}$ 。

$9 (x^{9} x^{2}) y^{2} \cdot (- 64 {(y^{2})}^{3})$

解题步骤 6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$9 x^{9 + 2} y^{2} \cdot (- 64 {(y^{2})}^{3})$

解题步骤 6.3

将 $9$ 和 $2$ 相加。

$9 x^{11} y^{2} \cdot (- 64 {(y^{2})}^{3})$

解题步骤 7

将 ${(y^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$9 x^{11} y^{2} \cdot (- 64 y^{2 \cdot 3})$

解题步骤 7.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$9 x^{11} y^{2} \cdot (- 64 y^{6})$

解题步骤 8

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y^{6}$ 。

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解题步骤 8.1

移动 $y^{6}$ 。

$9 x^{11} (y^{6} y^{2}) \cdot - 64$

解题步骤 8.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$9 x^{11} y^{6 + 2} \cdot - 64$

解题步骤 8.3

将 $6$ 和 $2$ 相加。

$9 x^{11} y^{8} \cdot - 64$

解题步骤 9

将 $- 64$ 乘以 $9$ 。

$- 576 x^{11} y^{8}$

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