代数示例

$\frac{a^{2} + 8 a - 5 a - 40}{a^{2} - 25}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 1.1.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{(a^{2} + 8 a) - 5 a - 40}{a^{2} - 25}$

解题步骤 1.1.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{a (a + 8) - 5 (a + 8)}{a^{2} - 25}$

解题步骤 1.2

通过因式分解出最大公因数 $a + 8$ 来因式分解多项式。

$\frac{(a + 8) (a - 5)}{a^{2} - 25}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\frac{(a + 8) (a - 5)}{a^{2} - 5^{2}}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = a$ 和 $b = 5$ 。

$\frac{(a + 8) (a - 5)}{(a + 5) (a - 5)}$

解题步骤 3

约去 $a - 5$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{(a + 8) (a - 5)}{(a + 5) (a - 5)}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{a + 8}{a + 5}$

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