代数示例

$\sqrt{\frac{\cot^{2} (x) + 1}{\tan^{2} (x) + 1}}$

解题步骤 1

重新整理项。

$\sqrt{\frac{1 + \cot^{2} (x)}{\tan^{2} (x) + 1}}$

解题步骤 2

使用勾股恒等式。

$\sqrt{\frac{\csc^{2} (x)}{\tan^{2} (x) + 1}}$

解题步骤 3

使用勾股恒等式。

$\sqrt{\frac{\csc^{2} (x)}{\sec^{2} (x)}}$

解题步骤 4

将 $\frac{\csc^{2} (x)}{\sec^{2} (x)}$ 重写为 ${(\frac{\csc (x)}{\sec (x)})}^{2}$ 。

$\sqrt{{(\frac{\csc (x)}{\sec (x)})}^{2}}$

解题步骤 5

将 $\sec (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\sqrt{{(\frac{\csc (x)}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2}}$

解题步骤 6

将 $\csc (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\sqrt{{(\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2}}$

解题步骤 7

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{1}{\cos (x)}$ 。

$\sqrt{{(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}}$

解题步骤 8

将 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 转换成 $\cot (x)$ 。

$\sqrt{\cot^{2} (x)}$

解题步骤 9

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\cot (x)$

代数 示例