代数示例

$\sqrt[5]{\sqrt[4]{\sqrt[3]{\sqrt{8}}}}$

解题步骤 1

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt[5]{\sqrt[4]{\sqrt[3]{\sqrt{4 (2)}}}}$

解题步骤 1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt[5]{\sqrt[4]{\sqrt[3]{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$\sqrt[5]{\sqrt[4]{\sqrt[3]{2 \sqrt{2}}}}$

解题步骤 3

将 $\sqrt[4]{\sqrt[3]{2 \sqrt{2}}}$ 重写为 $\sqrt[12]{2 \sqrt{2}}$ 。

$\sqrt[5]{\sqrt[12]{2 \sqrt{2}}}$

解题步骤 4

将 $\sqrt[5]{\sqrt[12]{2 \sqrt{2}}}$ 重写为 $\sqrt[60]{2 \sqrt{2}}$ 。

$\sqrt[60]{2 \sqrt{2}}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt[60]{2 \sqrt{2}}$

小数形式：

$1.01747969 \dots$

代数 示例