代数示例

$(8 - \sqrt{12}) (4 + \sqrt{3})$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$(8 - \sqrt{4 (3)}) (4 + \sqrt{3})$

解题步骤 1.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$(8 - \sqrt{2^{2} \cdot 3}) (4 + \sqrt{3})$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$(8 - (2 \sqrt{3})) (4 + \sqrt{3})$

解题步骤 1.3

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$(8 - 2 \sqrt{3}) (4 + \sqrt{3})$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(8 - 2 \sqrt{3}) (4 + \sqrt{3})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

运用分配律。

$8 (4 + \sqrt{3}) - 2 \sqrt{3} (4 + \sqrt{3})$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$8 \cdot 4 + 8 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} (4 + \sqrt{3})$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$8 \cdot 4 + 8 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} \cdot 4 - 2 \sqrt{3} \sqrt{3}$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

将 $8$ 乘以 $4$ 。

$32 + 8 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} \cdot 4 - 2 \sqrt{3} \sqrt{3}$

解题步骤 3.1.2

将 $4$ 乘以 $- 2$ 。

$32 + 8 \sqrt{3} - 8 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} \sqrt{3}$

解题步骤 3.1.3

乘以 $- 2 \sqrt{3} \sqrt{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.3.1

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$32 + 8 \sqrt{3} - 8 \sqrt{3} - 2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

解题步骤 3.1.3.2

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$32 + 8 \sqrt{3} - 8 \sqrt{3} - 2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

解题步骤 3.1.3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$32 + 8 \sqrt{3} - 8 \sqrt{3} - 2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

解题步骤 3.1.3.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$32 + 8 \sqrt{3} - 8 \sqrt{3} - 2 {\sqrt{3}}^{2}$

解题步骤 3.1.4

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.4.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$32 + 8 \sqrt{3} - 8 \sqrt{3} - 2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 3.1.4.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$32 + 8 \sqrt{3} - 8 \sqrt{3} - 2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 3.1.4.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$32 + 8 \sqrt{3} - 8 \sqrt{3} - 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 3.1.4.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.4.4.1

约去公因数。

$32 + 8 \sqrt{3} - 8 \sqrt{3} - 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 3.1.4.4.2

重写表达式。

$32 + 8 \sqrt{3} - 8 \sqrt{3} - 2 \cdot 3^{1}$

解题步骤 3.1.4.5

计算指数。

$32 + 8 \sqrt{3} - 8 \sqrt{3} - 2 \cdot 3$

解题步骤 3.1.5

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$32 + 8 \sqrt{3} - 8 \sqrt{3} - 6$

解题步骤 3.2

从 $32$ 中减去 $6$ 。

$26 + 8 \sqrt{3} - 8 \sqrt{3}$

解题步骤 3.3

从 $8 \sqrt{3}$ 中减去 $8 \sqrt{3}$ 。

$26 + 0$

解题步骤 3.4

将 $26$ 和 $0$ 相加。

$26$

代数 示例

代数示例