代数示例

$4 \sqrt[3]{x} + 2 = 0$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$4 \sqrt[3]{x} = - 2$

解题步骤 2

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行立方。

${(4 \sqrt[3]{x})}^{3} = {(- 2)}^{3}$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{3}}$ 。

${(4 x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 2)}^{3}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

化简 ${(4 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

对 $4 x^{\frac{1}{3}}$ 运用乘积法则。

$4^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 2)}^{3}$

解题步骤 3.2.1.2

对 $4$ 进行 $3$ 次方运算。

$64 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 2)}^{3}$

解题步骤 3.2.1.3

将 ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$64 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 2)}^{3}$

解题步骤 3.2.1.3.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.3.2.1

约去公因数。

$64 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 2)}^{3}$

解题步骤 3.2.1.3.2.2

重写表达式。

$64 x^{1} = {(- 2)}^{3}$

$64 x^{1} = {(- 2)}^{3}$

$64 x^{1} = {(- 2)}^{3}$

解题步骤 3.2.1.4

化简。

$64 x = {(- 2)}^{3}$

$64 x = {(- 2)}^{3}$

$64 x = {(- 2)}^{3}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

对 $- 2$ 进行 $3$ 次方运算。

$64 x = - 8$

$64 x = - 8$

$64 x = - 8$

解题步骤 4

将 $64 x = - 8$ 中的每一项除以 $64$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $64 x = - 8$ 中的每一项都除以 $64$ 。

$\frac{64 x}{64} = \frac{- 8}{64}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $64$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{64 x}{64} = \frac{- 8}{64}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 8}{64}$

$x = \frac{- 8}{64}$

$x = \frac{- 8}{64}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

约去 $- 8$ 和 $64$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1.1

从 $- 8$ 中分解出因数 $8$ 。

$x = \frac{8 (- 1)}{64}$

解题步骤 4.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 4.3.1.2.1

从 $64$ 中分解出因数 $8$ 。

$x = \frac{8 \cdot - 1}{8 \cdot 8}$

解题步骤 4.3.1.2.2

约去公因数。

$x = \frac{8 \cdot - 1}{8 \cdot 8}$

解题步骤 4.3.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{- 1}{8}$

$x = \frac{- 1}{8}$

$x = \frac{- 1}{8}$

解题步骤 4.3.2

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{1}{8}$

$x = - \frac{1}{8}$

$x = - \frac{1}{8}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{1}{8}$

小数形式：

$x = - 0.125$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$