代数示例

${(x - 2)}^{\frac{1}{3}} = 5$

解题步骤 1

将方程两边同时进行 $3$ 次方运算以消去左边的分数指数。

${({(x - 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 5^{3}$

解题步骤 2

化简指数。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

化简 ${({(x - 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

将 ${({(x - 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(x - 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 5^{3}$

解题步骤 2.1.1.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.1.2.1

约去公因数。

${(x - 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 5^{3}$

解题步骤 2.1.1.1.2.2

重写表达式。

${(x - 2)}^{1} = 5^{3}$

${(x - 2)}^{1} = 5^{3}$

${(x - 2)}^{1} = 5^{3}$

解题步骤 2.1.1.2

化简。

$x - 2 = 5^{3}$

$x - 2 = 5^{3}$

$x - 2 = 5^{3}$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

对 $5$ 进行 $3$ 次方运算。

$x - 2 = 125$

$x - 2 = 125$

$x - 2 = 125$

解题步骤 3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1

在等式两边都加上 $2$ 。

$x = 125 + 2$

解题步骤 3.2

将 $125$ 和 $2$ 相加。

$x = 127$

$x = 127$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$