代数示例

$(x - y + 1) (x - y - 1)$

解题步骤 1

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(x - y + 1) (x - y - 1)$ 。

$x \cdot x + x (- y) + x \cdot - 1 - y x - y (- y) - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x (- y) + x \cdot - 1 - y x - y (- y) - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$x^{2} - x y + x \cdot - 1 - y x - y (- y) - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.3

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} - x y - 1 \cdot x - y x - y (- y) - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.4

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$x^{2} - x y - x - y x - y (- y) - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.5

使用乘法的交换性质重写。

$x^{2} - x y - x - y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.6

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 2.1.6.1

移动 $y$ 。

$x^{2} - x y - x - y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y) - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.6.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$x^{2} - x y - x - y x - 1 \cdot - 1 y^{2} - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.7

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$x^{2} - x y - x - y x + 1 y^{2} - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.8

将 $y^{2}$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} - x y - x - y x + y^{2} - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.9

乘以 $- y \cdot - 1$ 。

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解题步骤 2.1.9.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$x^{2} - x y - x - y x + y^{2} + 1 y + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.9.2

将 $y$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} - x y - x - y x + y^{2} + y + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.10

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} - x y - x - y x + y^{2} + y + x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.11

将 $- y$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} - x y - x - y x + y^{2} + y + x - y + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.12

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} - x y - x - y x + y^{2} + y + x - y - 1$

解题步骤 2.2

合并 $x^{2} - x y - x - y x + y^{2} + y + x - y - 1$ 中相反的项。

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解题步骤 2.2.1

将 $- x$ 和 $x$ 相加。

$x^{2} - x y - y x + y^{2} + y + 0 - y - 1$

解题步骤 2.2.2

将 $x^{2} - x y - y x + y^{2} + y$ 和 $0$ 相加。

$x^{2} - x y - y x + y^{2} + y - y - 1$

解题步骤 2.2.3

从 $y$ 中减去 $y$ 。

$x^{2} - x y - y x + y^{2} + 0 - 1$

解题步骤 2.2.4

将 $x^{2} - x y - y x + y^{2}$ 和 $0$ 相加。

$x^{2} - x y - y x + y^{2} - 1$

解题步骤 3

从 $- x y$ 中减去 $y x$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $y$ 。

$x^{2} - x y - 1 x y + y^{2} - 1$

解题步骤 3.2

从 $- x y$ 中减去 $x y$ 。

$x^{2} - 2 x y + y^{2} - 1$

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