代数示例

$9 x^{2} - 1 - {(3 x - 2)}^{2} = 0$

解题步骤 1

将 ${(3 x - 2)}^{2}$ 重写为 $(3 x - 2) (3 x - 2)$ 。

$9 x^{2} - 1 - ((3 x - 2) (3 x - 2)) = 0$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(3 x - 2) (3 x - 2)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$9 x^{2} - 1 - (3 x (3 x - 2) - 2 (3 x - 2)) = 0$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$9 x^{2} - 1 - (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x - 2)) = 0$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$9 x^{2} - 1 - (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) = 0$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$9 x^{2} - 1 - (3 \cdot (3 x \cdot x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) = 0$

解题步骤 3.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

移动 $x$ 。

$9 x^{2} - 1 - (3 \cdot (3 (x \cdot x)) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) = 0$

解题步骤 3.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$9 x^{2} - 1 - (3 \cdot (3 x^{2}) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) = 0$

解题步骤 3.1.3

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$9 x^{2} - 1 - (9 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) = 0$

解题步骤 3.1.4

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$9 x^{2} - 1 - (9 x^{2} - 6 x - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) = 0$

解题步骤 3.1.5

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$9 x^{2} - 1 - (9 x^{2} - 6 x - 6 x - 2 \cdot - 2) = 0$

解题步骤 3.1.6

将 $- 2$ 乘以 $- 2$ 。

$9 x^{2} - 1 - (9 x^{2} - 6 x - 6 x + 4) = 0$

解题步骤 3.2

从 $- 6 x$ 中减去 $6 x$ 。

$9 x^{2} - 1 - (9 x^{2} - 12 x + 4) = 0$

解题步骤 4

运用分配律。

$9 x^{2} - 1 - (9 x^{2}) - (- 12 x) - 1 \cdot 4 = 0$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

将 $9$ 乘以 $- 1$ 。

$9 x^{2} - 1 - 9 x^{2} - (- 12 x) - 1 \cdot 4 = 0$

解题步骤 5.2

将 $- 12$ 乘以 $- 1$ 。

$9 x^{2} - 1 - 9 x^{2} + 12 x - 1 \cdot 4 = 0$

解题步骤 5.3

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$9 x^{2} - 1 - 9 x^{2} + 12 x - 4 = 0$

解题步骤 6

从 $9 x^{2}$ 中减去 $9 x^{2}$ 。

$0 - 1 + 12 x - 4 = 0$

解题步骤 7

从 $0$ 中减去 $1$ 。

$- 1 + 12 x - 4 = 0$

解题步骤 8

从 $- 1$ 中减去 $4$ 。

$12 x - 5 = 0$

解题步骤 9

在等式两边都加上 $5$ 。

$12 x = 5$

解题步骤 10

将 $12 x = 5$ 中的每一项除以 $12$ 并化简。

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解题步骤 10.1

将 $12 x = 5$ 中的每一项都除以 $12$ 。

$\frac{12 x}{12} = \frac{5}{12}$

解题步骤 10.2

化简左边。

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解题步骤 10.2.1

约去 $12$ 的公因数。

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解题步骤 10.2.1.1

约去公因数。

$\frac{12 x}{12} = \frac{5}{12}$

解题步骤 10.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{5}{12}$

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