代数示例

$\sqrt{64 a^{4} b^{5}} - \sqrt[3]{64 a^{5} b^{4}}$

解题步骤 1

将 $64 a^{4} b^{5}$ 重写为 ${(8 a^{2} b^{2})}^{2} b$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $64$ 重写为 $8^{2}$ 。

$\sqrt{8^{2} a^{4} b^{5}} - \sqrt[3]{64 a^{5} b^{4}}$

解题步骤 1.2

将 $a^{4}$ 重写为 ${(a^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{8^{2} {(a^{2})}^{2} b^{5}} - \sqrt[3]{64 a^{5} b^{4}}$

解题步骤 1.3

因式分解出 $b^{4}$ 。

$\sqrt{8^{2} {(a^{2})}^{2} (b^{4} b)} - \sqrt[3]{64 a^{5} b^{4}}$

解题步骤 1.4

将 $b^{4}$ 重写为 ${(b^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{8^{2} {(a^{2})}^{2} ({(b^{2})}^{2} b)} - \sqrt[3]{64 a^{5} b^{4}}$

解题步骤 1.5

将 $8^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{2})}^{2}$ 重写为 ${(8 a^{2} b^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{{(8 a^{2} b^{2})}^{2} b} - \sqrt[3]{64 a^{5} b^{4}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - \sqrt[3]{64 a^{5} b^{4}}$

解题步骤 3

将 $64 a^{5} b^{4}$ 重写为 ${(4 a b)}^{3} (a^{2} b)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $64$ 重写为 $4^{3}$ 。

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - \sqrt[3]{4^{3} a^{5} b^{4}}$

解题步骤 3.2

因式分解出 $a^{3}$ 。

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - \sqrt[3]{4^{3} (a^{3} a^{2}) b^{4}}$

解题步骤 3.3

因式分解出 $b^{3}$ 。

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - \sqrt[3]{4^{3} (a^{3} a^{2}) (b^{3} b)}$

解题步骤 3.4

移动 $a^{2}$ 。

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - \sqrt[3]{4^{3} a^{3} b^{3} a^{2} b}$

解题步骤 3.5

将 $4^{3} (a^{3}) b^{3}$ 重写为 ${(4 a b)}^{3}$ 。

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - \sqrt[3]{{(4 a b)}^{3} a^{2} b}$

解题步骤 3.6

添加圆括号。

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - \sqrt[3]{{(4 a b)}^{3} (a^{2} b)}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - (4 a b \sqrt[3]{a^{2} b})$

解题步骤 5

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - 4 a b \sqrt[3]{a^{2} b}$

代数 示例

代数示例