代数示例

$\sqrt[3]{\sqrt{243 x^{12}}}$

解题步骤 1

将 $243 x^{12}$ 重写为 ${(9 x^{6})}^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.1

从 $243$ 中分解出因数 $81$ 。

$\sqrt[3]{\sqrt{81 (3) x^{12}}}$

解题步骤 1.2

将 $81$ 重写为 $9^{2}$ 。

$\sqrt[3]{\sqrt{9^{2} \cdot 3 x^{12}}}$

解题步骤 1.3

将 $x^{12}$ 重写为 ${(x^{6})}^{2}$ 。

$\sqrt[3]{\sqrt{9^{2} \cdot 3 {(x^{6})}^{2}}}$

解题步骤 1.4

移动 $3$ 。

$\sqrt[3]{\sqrt{9^{2} {(x^{6})}^{2} \cdot 3}}$

解题步骤 1.5

将 $9^{2} {(x^{6})}^{2}$ 重写为 ${(9 x^{6})}^{2}$ 。

$\sqrt[3]{\sqrt{{(9 x^{6})}^{2} \cdot 3}}$

$\sqrt[3]{\sqrt{{(9 x^{6})}^{2} \cdot 3}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$\sqrt[3]{| 9 x^{6} | \sqrt{3}}$

解题步骤 3

从绝对值中去掉非负项。

$\sqrt[3]{9 x^{6} \sqrt{3}}$

解题步骤 4

将 $9 x^{6} \sqrt{3}$ 重写为 ${(x^{2})}^{3} \cdot (9 \sqrt{3})$ 。

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解题步骤 4.1

将 $x^{6}$ 重写为 ${(x^{2})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{9 {(x^{2})}^{3} \sqrt{3}}$

解题步骤 4.2

将 $9$ 和 ${(x^{2})}^{3}$ 重新排序。

$\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} \cdot 9 \sqrt{3}}$

解题步骤 4.3

添加圆括号。

$\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} \cdot (9 \sqrt{3})}$

$\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} \cdot (9 \sqrt{3})}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$x^{2} \sqrt[3]{9 \sqrt{3}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$