代数示例

$y = \frac{1}{4} {(x - 3)}^{2}$ $3 x - 2 y = 13$

解题步骤 1

化简 $\frac{1}{4} \cdot {(x - 3)}^{2}$ 。

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解题步骤 1.1

将 ${(x - 3)}^{2}$ 重写为 $(x - 3) (x - 3)$ 。

$y = \frac{1}{4} \cdot ((x - 3) (x - 3))$

$3 x - 2 y = 13$

解题步骤 1.2

使用 FOIL 方法展开 $(x - 3) (x - 3)$ 。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$y = \frac{1}{4} \cdot (x (x - 3) - 3 (x - 3))$

$3 x - 2 y = 13$

解题步骤 1.2.2

运用分配律。

$y = \frac{1}{4} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3))$

$3 x - 2 y = 13$

解题步骤 1.2.3

运用分配律。

$y = \frac{1}{4} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

$3 x - 2 y = 13$

$y = \frac{1}{4} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

$3 x - 2 y = 13$

解题步骤 1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

$3 x - 2 y = 13$

解题步骤 1.3.1.2

将 $- 3$ 移到 $x$ 的左侧。

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3)$

$3 x - 2 y = 13$

解题步骤 1.3.1.3

将 $- 3$ 乘以 $- 3$ 。

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} - 3 x - 3 x + 9)$

$3 x - 2 y = 13$

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} - 3 x - 3 x + 9)$

$3 x - 2 y = 13$

解题步骤 1.3.2

从 $- 3 x$ 中减去 $3 x$ 。

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} - 6 x + 9)$

$3 x - 2 y = 13$

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} - 6 x + 9)$

$3 x - 2 y = 13$

解题步骤 1.4

运用分配律。

$y = \frac{1}{4} x^{2} + \frac{1}{4} \cdot (- 6 x) + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

解题步骤 1.5

化简。

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解题步骤 1.5.1

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $x^{2}$ 。

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{4} \cdot (- 6 x) + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

解题步骤 1.5.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2 (2)} \cdot (- 6 x) + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

解题步骤 1.5.2.2

从 $- 6 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2 (2)} \cdot (2 (- 3 x)) + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

解题步骤 1.5.2.3

约去公因数。

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 (- 3 x)) + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

解题步骤 1.5.2.4

重写表达式。

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2} \cdot (- 3 x) + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2} \cdot (- 3 x) + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

解题步骤 1.5.3

组合 $- 3$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 3}{2} x + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

解题步骤 1.5.4

组合 $\frac{- 3}{2}$ 和 $x$ 。

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 3 x}{2} + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

解题步骤 1.5.5

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $9$ 。

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - 2 y = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - 2 y = 13$

解题步骤 1.6

将负号移到分数的前面。

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - 2 y = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - 2 y = 13$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $\frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $\frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$ 替换 $3 x - 2 y = 13$ 中所有出现的 $y$ .

$3 x - 2 (\frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $3 x - 2 (\frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4})$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

运用分配律。

$3 x - 2 \frac{x^{2}}{4} - 2 (- \frac{3 x}{2}) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

解题步骤 2.2.1.1.2

化简。

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解题步骤 2.2.1.1.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.2.1.1

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$3 x + 2 (- 1) (\frac{x^{2}}{4}) - 2 (- \frac{3 x}{2}) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

解题步骤 2.2.1.1.2.1.2

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$3 x + 2 \cdot (- 1 \frac{x^{2}}{2 \cdot 2}) - 2 (- \frac{3 x}{2}) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

解题步骤 2.2.1.1.2.1.3

约去公因数。

$3 x + 2 \cdot (- 1 \frac{x^{2}}{2 \cdot 2}) - 2 (- \frac{3 x}{2}) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

解题步骤 2.2.1.1.2.1.4

重写表达式。

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} - 2 (- \frac{3 x}{2}) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} - 2 (- \frac{3 x}{2}) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

解题步骤 2.2.1.1.2.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.2.2.1

将 $- \frac{3 x}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} - 2 \frac{- 3 x}{2} - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

解题步骤 2.2.1.1.2.2.2

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 2 (- 1) (\frac{- 3 x}{2}) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

解题步骤 2.2.1.1.2.2.3

约去公因数。

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{- 3 x}{2}) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

解题步骤 2.2.1.1.2.2.4

重写表达式。

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} - 1 (- 3 x) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} - 1 (- 3 x) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

解题步骤 2.2.1.1.2.3

将 $- 3$ 乘以 $- 1$ 。

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 3 x - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

解题步骤 2.2.1.1.2.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.2.4.1

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 3 x + 2 (- 1) (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

解题步骤 2.2.1.1.2.4.2

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 3 x + 2 \cdot (- 1 \frac{9}{2 \cdot 2}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

解题步骤 2.2.1.1.2.4.3

约去公因数。

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 3 x + 2 \cdot (- 1 \frac{9}{2 \cdot 2}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

解题步骤 2.2.1.1.2.4.4

重写表达式。

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 3 x - 1 (\frac{9}{2}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 3 x - 1 (\frac{9}{2}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 3 x - 1 (\frac{9}{2}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

解题步骤 2.2.1.1.3

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.3.1

将 $- 1 \frac{x^{2}}{2}$ 重写为 $- \frac{x^{2}}{2}$ 。

$3 x - \frac{x^{2}}{2} + 3 x - 1 (\frac{9}{2}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

解题步骤 2.2.1.1.3.2

将 $- 1 (\frac{9}{2})$ 重写为 $- (\frac{9}{2})$ 。

$3 x - \frac{x^{2}}{2} + 3 x - \frac{9}{2} = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - \frac{x^{2}}{2} + 3 x - \frac{9}{2} = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - \frac{x^{2}}{2} + 3 x - \frac{9}{2} = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

解题步骤 2.2.1.2

将 $3 x$ 和 $3 x$ 相加。

$- \frac{x^{2}}{2} + 6 x - \frac{9}{2} = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- \frac{x^{2}}{2} + 6 x - \frac{9}{2} = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- \frac{x^{2}}{2} + 6 x - \frac{9}{2} = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- \frac{x^{2}}{2} + 6 x - \frac{9}{2} = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

解题步骤 3

在 $- \frac{x^{2}}{2} + 6 x - \frac{9}{2} = 13$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将 $- \frac{x^{2}}{2} + 6 x - \frac{9}{2} = 13$ 中的每一项乘以 $2$ 以消去分数。

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解题步骤 3.1.1

将 $- \frac{x^{2}}{2} + 6 x - \frac{9}{2} = 13$ 中的每一项乘以 $2$ 。

$- \frac{x^{2}}{2} \cdot 2 + 6 x \cdot 2 - \frac{9}{2} \cdot 2 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

解题步骤 3.1.2

化简左边。

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解题步骤 3.1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.2.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.2.1.1.1

将 $- \frac{x^{2}}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- x^{2}}{2} \cdot 2 + 6 x \cdot 2 - \frac{9}{2} \cdot 2 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

解题步骤 3.1.2.1.1.2

约去公因数。

$\frac{- x^{2}}{2} \cdot 2 + 6 x \cdot 2 - \frac{9}{2} \cdot 2 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

解题步骤 3.1.2.1.1.3

重写表达式。

$- x^{2} + 6 x \cdot 2 - \frac{9}{2} \cdot 2 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- x^{2} + 6 x \cdot 2 - \frac{9}{2} \cdot 2 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

解题步骤 3.1.2.1.2

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$- x^{2} + 12 x - \frac{9}{2} \cdot 2 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

解题步骤 3.1.2.1.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.2.1.3.1

将 $- \frac{9}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$- x^{2} + 12 x + \frac{- 9}{2} \cdot 2 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

解题步骤 3.1.2.1.3.2

约去公因数。

$- x^{2} + 12 x + \frac{- 9}{2} \cdot 2 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

解题步骤 3.1.2.1.3.3

重写表达式。

$- x^{2} + 12 x - 9 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- x^{2} + 12 x - 9 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- x^{2} + 12 x - 9 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- x^{2} + 12 x - 9 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

解题步骤 3.1.3

化简右边。

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解题步骤 3.1.3.1

将 $13$ 乘以 $2$ 。

$- x^{2} + 12 x - 9 = 26$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- x^{2} + 12 x - 9 = 26$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- x^{2} + 12 x - 9 = 26$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

解题步骤 3.2

从等式两边同时减去 $26$ 。

$- x^{2} + 12 x - 9 - 26 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

解题步骤 3.3

从 $- 9$ 中减去 $26$ 。

$- x^{2} + 12 x - 35 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

解题步骤 3.4

对方程左边进行因式分解。

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解题步骤 3.4.1

从 $- x^{2} + 12 x - 35$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 3.4.1.1

从 $- x^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (x^{2}) + 12 x - 35 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

解题步骤 3.4.1.2

从 $12 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (x^{2}) - (- 12 x) - 35 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

解题步骤 3.4.1.3

将 $- 35$ 重写为 $- 1 (35)$ 。

$- (x^{2}) - (- 12 x) - 1 \cdot 35 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

解题步骤 3.4.1.4

从 $- (x^{2}) - (- 12 x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (x^{2} - 12 x) - 1 \cdot 35 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

解题步骤 3.4.1.5

从 $- (x^{2} - 12 x) - 1 (35)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (x^{2} - 12 x + 35) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- (x^{2} - 12 x + 35) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

解题步骤 3.4.2

因数。

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解题步骤 3.4.2.1

使用 AC 法来对 $x^{2} - 12 x + 35$ 进行因式分解。

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解题步骤 3.4.2.1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $35$ ，和为 $- 12$ 。

$- 7, - 5$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

解题步骤 3.4.2.1.2

使用这些整数书写分数形式。

$- ((x - 7) (x - 5)) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- ((x - 7) (x - 5)) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

解题步骤 3.4.2.2

去掉多余的括号。

$- (x - 7) (x - 5) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- (x - 7) (x - 5) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- (x - 7) (x - 5) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

解题步骤 3.5

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x - 7 = 0$

$x - 5 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

解题步骤 3.6

将 $x - 7$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 3.6.1

将 $x - 7$ 设为等于 $0$ 。

$x - 7 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

解题步骤 3.6.2

在等式两边都加上 $7$ 。

$x = 7$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$x = 7$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

解题步骤 3.7

将 $x - 5$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 3.7.1

将 $x - 5$ 设为等于 $0$ 。

$x - 5 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

解题步骤 3.7.2

在等式两边都加上 $5$ 。

$x = 5$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$x = 5$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

解题步骤 3.8

最终解为使 $- (x - 7) (x - 5) = 0$ 成立的所有值。

$x = 7, 5$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$x = 7, 5$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $7$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $7$ 替换 $y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$ 中所有出现的 $x$ .

$y = \frac{{(7)}^{2}}{4} - \frac{3 (7)}{2} + \frac{9}{4}$

$x = 7$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $\frac{{(7)}^{2}}{4} - \frac{3 (7)}{2} + \frac{9}{4}$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

合并分数。

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解题步骤 4.2.1.1.1

在公分母上合并分子。

$y = \frac{{(7)}^{2} + 9}{4} + \frac{- 3 \cdot 7}{2}$

$x = 7$

解题步骤 4.2.1.1.2

化简表达式。

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解题步骤 4.2.1.1.2.1

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = \frac{49 + 9}{4} + \frac{- 3 \cdot 7}{2}$

$x = 7$

解题步骤 4.2.1.1.2.2

将 $49$ 和 $9$ 相加。

$y = \frac{58}{4} + \frac{- 3 \cdot 7}{2}$

$x = 7$

解题步骤 4.2.1.1.2.3

将 $- 3$ 乘以 $7$ 。

$y = \frac{58}{4} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

$y = \frac{58}{4} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

$y = \frac{58}{4} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

解题步骤 4.2.1.2

化简每一项。

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解题步骤 4.2.1.2.1

约去 $58$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.2.1.1

从 $58$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 (29)}{4} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

解题步骤 4.2.1.2.1.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1.2.1.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 2} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

解题步骤 4.2.1.2.1.2.2

约去公因数。

$y = \frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 2} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

解题步骤 4.2.1.2.1.2.3

重写表达式。

$y = \frac{29}{2} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

$y = \frac{29}{2} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

$y = \frac{29}{2} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

解题步骤 4.2.1.2.2

将负号移到分数的前面。

$y = \frac{29}{2} - \frac{21}{2}$

$x = 7$

$y = \frac{29}{2} - \frac{21}{2}$

$x = 7$

解题步骤 4.2.1.3

合并分数。

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解题步骤 4.2.1.3.1

在公分母上合并分子。

$y = \frac{29 - 21}{2}$

$x = 7$

解题步骤 4.2.1.3.2

化简表达式。

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解题步骤 4.2.1.3.2.1

从 $29$ 中减去 $21$ 。

$y = \frac{8}{2}$

$x = 7$

解题步骤 4.2.1.3.2.2

用 $8$ 除以 $2$ 。

$y = 4$

$x = 7$

$y = 4$

$x = 7$

$y = 4$

$x = 7$

$y = 4$

$x = 7$

$y = 4$

$x = 7$

$y = 4$

$x = 7$

解题步骤 5

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $5$ 。

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解题步骤 5.1

使用 $5$ 替换 $y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$ 中所有出现的 $x$ .

$y = \frac{{(5)}^{2}}{4} - \frac{3 (5)}{2} + \frac{9}{4}$

$x = 5$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

化简 $\frac{{(5)}^{2}}{4} - \frac{3 (5)}{2} + \frac{9}{4}$ 。

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解题步骤 5.2.1.1

合并分数。

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解题步骤 5.2.1.1.1

在公分母上合并分子。

$y = \frac{{(5)}^{2} + 9}{4} + \frac{- 3 \cdot 5}{2}$

$x = 5$

解题步骤 5.2.1.1.2

化简表达式。

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解题步骤 5.2.1.1.2.1

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = \frac{25 + 9}{4} + \frac{- 3 \cdot 5}{2}$

$x = 5$

解题步骤 5.2.1.1.2.2

将 $25$ 和 $9$ 相加。

$y = \frac{34}{4} + \frac{- 3 \cdot 5}{2}$

$x = 5$

解题步骤 5.2.1.1.2.3

将 $- 3$ 乘以 $5$ 。

$y = \frac{34}{4} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

$y = \frac{34}{4} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

$y = \frac{34}{4} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

解题步骤 5.2.1.2

化简每一项。

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解题步骤 5.2.1.2.1

约去 $34$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.2.1.1

从 $34$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 (17)}{4} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

解题步骤 5.2.1.2.1.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1.2.1.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 \cdot 17}{2 \cdot 2} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

解题步骤 5.2.1.2.1.2.2

约去公因数。

$y = \frac{2 \cdot 17}{2 \cdot 2} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

解题步骤 5.2.1.2.1.2.3

重写表达式。

$y = \frac{17}{2} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

$y = \frac{17}{2} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

$y = \frac{17}{2} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

解题步骤 5.2.1.2.2

将负号移到分数的前面。

$y = \frac{17}{2} - \frac{15}{2}$

$x = 5$

$y = \frac{17}{2} - \frac{15}{2}$

$x = 5$

解题步骤 5.2.1.3

合并分数。

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解题步骤 5.2.1.3.1

在公分母上合并分子。

$y = \frac{17 - 15}{2}$

$x = 5$

解题步骤 5.2.1.3.2

化简表达式。

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解题步骤 5.2.1.3.2.1

从 $17$ 中减去 $15$ 。

$y = \frac{2}{2}$

$x = 5$

解题步骤 5.2.1.3.2.2

用 $2$ 除以 $2$ 。

$y = 1$

$x = 5$

$y = 1$

$x = 5$

$y = 1$

$x = 5$

$y = 1$

$x = 5$

$y = 1$

$x = 5$

$y = 1$

$x = 5$

解题步骤 6

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(7, 4)$

$(5, 1)$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(7, 4), (5, 1)$

方程形式：

$x = 7, y = 4$

$x = 5, y = 1$

解题步骤 8

代数 示例

代数示例