代数示例

${(x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{2} y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $x^{\frac{1}{2}}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.1

移动 $x^{2}$ 。

${(x^{2} x^{\frac{1}{2}} \cdot y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(x^{2 + \frac{1}{2}} \cdot y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 1.3

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

${(x^{2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}} \cdot y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 1.4

组合 $2$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

${(x^{\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}} \cdot y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 1.5

在公分母上合并分子。

${(x^{\frac{2 \cdot 2 + 1}{2}} \cdot y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 1.6

化简分子。

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解题步骤 1.6.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

${(x^{\frac{4 + 1}{2}} \cdot y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 1.6.2

将 $4$ 和 $1$ 相加。

${(x^{\frac{5}{2}} \cdot y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 2

对 $x^{\frac{5}{2}} y^{\frac{4}{3}}$ 运用乘积法则。

${(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{3}{2}} {(y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 3

将 ${(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{3}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{\frac{5}{2} \cdot \frac{3}{2}} {(y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 3.2

乘以 $\frac{5}{2} \cdot \frac{3}{2}$ 。

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解题步骤 3.2.1

将 $\frac{5}{2}$ 乘以 $\frac{3}{2}$ 。

$x^{\frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 2}} {(y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 3.2.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$x^{\frac{15}{2 \cdot 2}} {(y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 3.2.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x^{\frac{15}{4}} {(y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 4

将 ${(y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{\frac{15}{4}} y^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

解题步骤 4.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{\frac{15}{4}} y^{\frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$x^{\frac{15}{4}} y^{\frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$x^{\frac{15}{4}} y^{\frac{2}{3} \cdot 3}$

解题步骤 4.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1

约去公因数。

$x^{\frac{15}{4}} y^{\frac{2}{3} \cdot 3}$

解题步骤 4.3.2

重写表达式。

$x^{\frac{15}{4}} y^{2}$

解题步骤 5

将 $x^{\frac{15}{4}} y^{2}$ 中的因式重新排序。

$y^{2} x^{\frac{15}{4}}$

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