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代数 示例
解题步骤 1
将不等式转换为等式。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
使用对数的定义将 重写成指数形式。如果 和 是正实数且 ，则 等价于 。
解题步骤 2.2
求解 。
解题步骤 2.2.1
将方程重写为 。
解题步骤 2.2.2
化简 。
解题步骤 2.2.2.1
对 运用乘积法则。
解题步骤 2.2.2.2
任何数的 次方都是 。
解题步骤 2.2.2.3
任何数的 次方都是 。
解题步骤 2.2.2.4
用 除以 。
解题步骤 2.2.3
将所有不包含 的项移到等式右边。
解题步骤 2.2.3.1
在等式两边都加上 。
解题步骤 2.2.3.2
将 和 相加。
解题步骤 2.2.4
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 2.2.4.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 2.2.4.2
化简左边。
解题步骤 2.2.4.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 2.2.4.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 2.2.4.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
将 中的参数设为大于 ，以求使表达式有意义的区间。
解题步骤 3.2
求解 。
解题步骤 3.2.1
在不等式两边同时加上 。
解题步骤 3.2.2
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 3.2.2.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 3.2.2.2
化简左边。
解题步骤 3.2.2.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 3.2.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.2.2.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 3.3
定义域为使表达式有定义的所有值 。
解题步骤 4
使用每一个根建立验证区间。
解题步骤 5
解题步骤 5.1
检验区间 上的值是否使不等式成立。
解题步骤 5.1.1
选择区间 上的一个值并查看该数值是否能使原不等式成立。
解题步骤 5.1.2
使用原不等式中的 替换 。
解题步骤 5.1.3
判断不等式是否成立。
解题步骤 5.1.3.1
因为方程无定义，所以方程无解。
解题步骤 5.1.3.2
左边无解，即给定的命题是假命题。
假
假
假
解题步骤 5.2
检验区间 上的值是否使不等式成立。
解题步骤 5.2.1
选择区间 上的一个值并查看该数值是否能使原不等式成立。
解题步骤 5.2.2
使用原不等式中的 替换 。
解题步骤 5.2.3
左边的 大于右边的 ，即给定的命题恒为真命题。
真
真
解题步骤 5.3
检验区间 上的值是否使不等式成立。
解题步骤 5.3.1
选择区间 上的一个值并查看该数值是否能使原不等式成立。
解题步骤 5.3.2
使用原不等式中的 替换 。
解题步骤 5.3.3
左边的 小于右边的 ，即给定的命题是假命题。
假
假
解题步骤 5.4
比较各区间以判定哪些区间能满足原不等式。
为假
为真
为假
为假
为真
为假
解题步骤 6
解由使等式成立的所有区间组成。
解题步骤 7
结果可以多种形式表示。
不等式形式：
区间计数法：
解题步骤 8