代数示例

$- 2 \sqrt{15} (- 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{5})$

解题步骤 1

运用分配律。

$- 2 \sqrt{15} (- 3 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{15} (3 \sqrt{5})$

解题步骤 2

乘以 $- 2 \sqrt{15} (- 3 \sqrt{3})$ 。

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解题步骤 2.1

将 $- 3$ 乘以 $- 2$ 。

$6 \sqrt{15} \sqrt{3} - 2 \sqrt{15} (3 \sqrt{5})$

解题步骤 2.2

使用根数乘积法则进行合并。

$6 \sqrt{3 \cdot 15} - 2 \sqrt{15} (3 \sqrt{5})$

解题步骤 2.3

将 $3$ 乘以 $15$ 。

$6 \sqrt{45} - 2 \sqrt{15} (3 \sqrt{5})$

$6 \sqrt{45} - 2 \sqrt{15} (3 \sqrt{5})$

解题步骤 3

乘以 $- 2 \sqrt{15} (3 \sqrt{5})$ 。

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解题步骤 3.1

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$6 \sqrt{45} - 6 \sqrt{15} \sqrt{5}$

解题步骤 3.2

使用根数乘积法则进行合并。

$6 \sqrt{45} - 6 \sqrt{5 \cdot 15}$

解题步骤 3.3

将 $5$ 乘以 $15$ 。

$6 \sqrt{45} - 6 \sqrt{75}$

$6 \sqrt{45} - 6 \sqrt{75}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

将 $45$ 重写为 $3^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $45$ 中分解出因数 $9$ 。

$6 \sqrt{9 (5)} - 6 \sqrt{75}$

解题步骤 4.1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$6 \sqrt{3^{2} \cdot 5} - 6 \sqrt{75}$

$6 \sqrt{3^{2} \cdot 5} - 6 \sqrt{75}$

解题步骤 4.2

从根式下提出各项。

$6 (| 3 | \sqrt{5}) - 6 \sqrt{75}$

解题步骤 4.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $3$ 之间的距离为 $3$ 。

$6 (3 \sqrt{5}) - 6 \sqrt{75}$

解题步骤 4.4

将 $3$ 乘以 $6$ 。

$18 \sqrt{5} - 6 \sqrt{75}$

解题步骤 4.5

将 $75$ 重写为 $5^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 4.5.1

从 $75$ 中分解出因数 $25$ 。

$18 \sqrt{5} - 6 \sqrt{25 (3)}$

解题步骤 4.5.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$18 \sqrt{5} - 6 \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

$18 \sqrt{5} - 6 \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

解题步骤 4.6

从根式下提出各项。

$18 \sqrt{5} - 6 (| 5 | \sqrt{3})$

解题步骤 4.7

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $5$ 之间的距离为 $5$ 。

$18 \sqrt{5} - 6 (5 \sqrt{3})$

解题步骤 4.8

将 $5$ 乘以 $- 6$ 。

$18 \sqrt{5} - 30 \sqrt{3}$

$18 \sqrt{5} - 30 \sqrt{3}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$18 \sqrt{5} - 30 \sqrt{3}$

小数形式：

$- 11.71230063 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$