代数示例

$2 (n - 2) (n + 1) - (n + 3) = 0$

解题步骤 1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

化简

$2 (n - 2) (n + 1) - (n + 3)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1.1

运用分配律。

$(2 n + 2 \cdot - 2) (n + 1) - (n + 3) = 0$

解题步骤 1.1.1.2

将

$2$ 乘以

$- 2$ 。

$(2 n - 4) (n + 1) - (n + 3) = 0$

解题步骤 1.1.1.3

使用 FOIL 方法展开

$(2 n - 4) (n + 1)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1.3.1

运用分配律。

$2 n (n + 1) - 4 (n + 1) - (n + 3) = 0$

解题步骤 1.1.1.3.2

运用分配律。

$2 n \cdot n + 2 n \cdot 1 - 4 (n + 1) - (n + 3) = 0$

解题步骤 1.1.1.3.3

运用分配律。

$2 n \cdot n + 2 n \cdot 1 - 4 n - 4 \cdot 1 - (n + 3) = 0$

解题步骤 1.1.1.4

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1.4.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1.4.1.1

通过指数相加将

$n$ 乘以

$n$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1.4.1.1.1

移动

$n$ 。

$2 (n \cdot n) + 2 n \cdot 1 - 4 n - 4 \cdot 1 - (n + 3) = 0$

解题步骤 1.1.1.4.1.1.2

将

$n$ 乘以

$n$ 。

$2 n^{2} + 2 n \cdot 1 - 4 n - 4 \cdot 1 - (n + 3) = 0$

解题步骤 1.1.1.4.1.2

将

$2$ 乘以

$1$ 。

$2 n^{2} + 2 n - 4 n - 4 \cdot 1 - (n + 3) = 0$

解题步骤 1.1.1.4.1.3

将

$- 4$ 乘以

$1$ 。

$2 n^{2} + 2 n - 4 n - 4 - (n + 3) = 0$

解题步骤 1.1.1.4.2

从

$2 n$ 中减去

$4 n$ 。

$2 n^{2} - 2 n - 4 - (n + 3) = 0$

解题步骤 1.1.1.5

运用分配律。

$2 n^{2} - 2 n - 4 - n - 1 \cdot 3 = 0$

解题步骤 1.1.1.6

将

$- 1$ 乘以

$3$ 。

$2 n^{2} - 2 n - 4 - n - 3 = 0$

解题步骤 1.1.2

通过加上各项进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.2.1

从

$- 2 n$ 中减去

$n$ 。

$2 n^{2} - 3 n - 4 - 3 = 0$

解题步骤 1.1.2.2

从

$- 4$ 中减去

$3$ 。

$2 n^{2} - 3 n - 7 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将

$a = 2$ 、

$b = - 3$ 和

$c = - 7$ 的值代入二次公式中并求解

$n$ 。

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 7)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

对

$- 3$ 进行

$2$ 次方运算。

$n = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 7}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.2

乘以

$- 4 \cdot 2 \cdot - 7$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.2.1

将

$- 4$ 乘以

$2$ 。

$n = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 7}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.2.2

将

$- 8$ 乘以

$- 7$ 。

$n = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 56}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.3

将

$9$ 和

$56$ 相加。

$n = \frac{3 \pm \sqrt{65}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.2

将

$2$ 乘以

$2$ 。

$n = \frac{3 \pm \sqrt{65}}{4}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$n = \frac{3 \pm \sqrt{65}}{4}$

小数形式：

$n = 2.76556443 \dots, - 1.26556443 \dots$

代数 示例

代数示例