代数示例

${(\sqrt[4]{32})}^{2}$

解题步骤 1

将 $32$ 重写为 $2^{4} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1

从 $32$ 中分解出因数 $16$ 。

${\sqrt[4]{16 (2)}}^{2}$

解题步骤 1.2

将 $16$ 重写为 $2^{4}$ 。

${\sqrt[4]{2^{4} \cdot 2}}^{2}$

${\sqrt[4]{2^{4} \cdot 2}}^{2}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

${(| 2 | \sqrt[4]{2})}^{2}$

解题步骤 3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $2$ 之间的距离为 $2$ 。

${(2 \sqrt[4]{2})}^{2}$

解题步骤 4

对 $2 \sqrt[4]{2}$ 运用乘积法则。

$2^{2} {\sqrt[4]{2}}^{2}$

解题步骤 5

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 {\sqrt[4]{2}}^{2}$

解题步骤 6

将 ${\sqrt[4]{2}}^{2}$ 重写为 $\sqrt{2}$ 。

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解题步骤 6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[4]{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{4}}$ 。

$4 {(2^{\frac{1}{4}})}^{2}$

解题步骤 6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$4 \cdot 2^{\frac{1}{4} \cdot 2}$

解题步骤 6.3

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $2$ 。

$4 \cdot 2^{\frac{2}{4}}$

解题步骤 6.4

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 6.4.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$4 \cdot 2^{\frac{2 (1)}{4}}$

解题步骤 6.4.2

约去公因数。

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解题步骤 6.4.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$4 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

解题步骤 6.4.2.2

约去公因数。

$4 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

解题步骤 6.4.2.3

重写表达式。

$4 \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

$4 \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

$4 \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 6.5

将 $2^{\frac{1}{2}}$ 重写为 $\sqrt{2}$ 。

$4 \sqrt{2}$

$4 \sqrt{2}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$4 \sqrt{2}$

小数形式：

$5.65685424 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$