代数示例

$\frac{x + 2}{4} + \frac{x - 4}{2} - \frac{x - 3}{3} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

解题步骤 1

化简 $\frac{x + 2}{4} + \frac{x - 4}{2} - \frac{x - 3}{3}$ 。

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解题步骤 1.1

求公分母。

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解题步骤 1.1.1

将 $\frac{x + 2}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{x + 2}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 4}{2} - \frac{x - 3}{3} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

解题步骤 1.1.2

将 $\frac{x + 2}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{x - 4}{2} - \frac{x - 3}{3} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

解题步骤 1.1.3

将 $\frac{x - 4}{2}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{x - 4}{2} \cdot \frac{6}{6} - \frac{x - 3}{3} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

解题步骤 1.1.4

将 $\frac{x - 4}{2}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{(x - 4) \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{x - 3}{3} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

解题步骤 1.1.5

将 $\frac{x - 3}{3}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{(x - 4) \cdot 6}{2 \cdot 6} - (\frac{x - 3}{3} \cdot \frac{4}{4}) = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

解题步骤 1.1.6

将 $\frac{x - 3}{3}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{(x - 4) \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{(x - 3) \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

解题步骤 1.1.7

重新排序 $4 \cdot 3$ 的因式。

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{(x - 4) \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{(x - 3) \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

解题步骤 1.1.8

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{12} + \frac{(x - 4) \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{(x - 3) \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

解题步骤 1.1.9

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{12} + \frac{(x - 4) \cdot 6}{12} - \frac{(x - 3) \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

解题步骤 1.1.10

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{12} + \frac{(x - 4) \cdot 6}{12} - \frac{(x - 3) \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

解题步骤 1.2

在公分母上合并分子。

$\frac{(x + 2) \cdot 3 + (x - 4) \cdot 6 - (x - 3) \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

解题步骤 1.3

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1

运用分配律。

$\frac{x \cdot 3 + 2 \cdot 3 + (x - 4) \cdot 6 - (x - 3) \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

解题步骤 1.3.2

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{3 \cdot x + 2 \cdot 3 + (x - 4) \cdot 6 - (x - 3) \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

解题步骤 1.3.3

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{3 \cdot x + 6 + (x - 4) \cdot 6 - (x - 3) \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

解题步骤 1.3.4

运用分配律。

$\frac{3 x + 6 + x \cdot 6 - 4 \cdot 6 - (x - 3) \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

解题步骤 1.3.5

将 $6$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{3 x + 6 + 6 \cdot x - 4 \cdot 6 - (x - 3) \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

解题步骤 1.3.6

将 $- 4$ 乘以 $6$ 。

$\frac{3 x + 6 + 6 \cdot x - 24 - (x - 3) \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

解题步骤 1.3.7

运用分配律。

$\frac{3 x + 6 + 6 x - 24 + (- x - - 3) \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

解题步骤 1.3.8

将 $- 1$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{3 x + 6 + 6 x - 24 + (- x + 3) \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

解题步骤 1.3.9

运用分配律。

$\frac{3 x + 6 + 6 x - 24 - x \cdot 4 + 3 \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

解题步骤 1.3.10

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{3 x + 6 + 6 x - 24 - 4 x + 3 \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

解题步骤 1.3.11

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{3 x + 6 + 6 x - 24 - 4 x + 12}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

解题步骤 1.4

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.4.1

将 $3 x$ 和 $6 x$ 相加。

$\frac{9 x + 6 - 24 - 4 x + 12}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

解题步骤 1.4.2

从 $9 x$ 中减去 $4 x$ 。

$\frac{5 x + 6 - 24 + 12}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

解题步骤 1.4.3

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 1.4.3.1

从 $6$ 中减去 $24$ 。

$\frac{5 x - 18 + 12}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

解题步骤 1.4.3.2

将 $- 18$ 和 $12$ 相加。

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

解题步骤 2

化简 $\frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$ 。

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解题步骤 2.1

要将 $- \frac{x - 1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2} \cdot \frac{6}{6}$

解题步骤 2.2

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 2.2.1

将 $\frac{x - 1}{2}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{(x - 1) \cdot 6}{2 \cdot 6}$

解题步骤 2.2.2

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{(x - 1) \cdot 6}{12}$

解题步骤 2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{x + 1 - (x - 1) \cdot 6}{12}$

解题步骤 2.4

化简分子。

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解题步骤 2.4.1

运用分配律。

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{x + 1 + (- x - - 1) \cdot 6}{12}$

解题步骤 2.4.2

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{x + 1 + (- x + 1) \cdot 6}{12}$

解题步骤 2.4.3

运用分配律。

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{x + 1 - x \cdot 6 + 1 \cdot 6}{12}$

解题步骤 2.4.4

将 $6$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{x + 1 - 6 x + 1 \cdot 6}{12}$

解题步骤 2.4.5

将 $6$ 乘以 $1$ 。

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{x + 1 - 6 x + 6}{12}$

解题步骤 2.4.6

从 $x$ 中减去 $6 x$ 。

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{- 5 x + 1 + 6}{12}$

解题步骤 2.4.7

将 $1$ 和 $6$ 相加。

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{- 5 x + 7}{12}$

解题步骤 2.5

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 2.5.1

从 $- 5 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{- (5 x) + 7}{12}$

解题步骤 2.5.2

将 $7$ 重写为 $- 1 (- 7)$ 。

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{- (5 x) - 1 (- 7)}{12}$

解题步骤 2.5.3

从 $- (5 x) - 1 (- 7)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{- (5 x - 7)}{12}$

解题步骤 2.5.4

化简表达式。

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解题步骤 2.5.4.1

将 $- (5 x - 7)$ 重写为 $- 1 (5 x - 7)$ 。

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{- 1 (5 x - 7)}{12}$

解题步骤 2.5.4.2

将负号移到分数的前面。

$\frac{5 x - 6}{12} = - \frac{5 x - 7}{12}$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

在等式两边都加上 $\frac{5 x - 7}{12}$ 。

$\frac{5 x - 6}{12} + \frac{5 x - 7}{12} = 0$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{5 x - 6 + 5 x - 7}{12} = 0$

解题步骤 3.3

将 $5 x$ 和 $5 x$ 相加。

$\frac{10 x - 6 - 7}{12} = 0$

解题步骤 3.4

从 $- 6$ 中减去 $7$ 。

$\frac{10 x - 13}{12} = 0$

解题步骤 4

将分子设为等于零。

$10 x - 13 = 0$

解题步骤 5

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 5.1

在等式两边都加上 $13$ 。

$10 x = 13$

解题步骤 5.2

将 $10 x = 13$ 中的每一项除以 $10$ 并化简。

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解题步骤 5.2.1

将 $10 x = 13$ 中的每一项都除以 $10$ 。

$\frac{10 x}{10} = \frac{13}{10}$

解题步骤 5.2.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.2.1

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{10 x}{10} = \frac{13}{10}$

解题步骤 5.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{13}{10}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{13}{10}$

小数形式：

$x = 1.3$

带分数形式：

$x = 1 \frac{3}{10}$

代数 示例

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