代数示例

$(4 x^{4} + 3 x^{2} - 1) + (m x^{3} + 2) (3 x^{2} + 1)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用 FOIL 方法展开 $(m x^{3} + 2) (3 x^{2} + 1)$ 。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + m x^{3} (3 x^{2} + 1) + 2 (3 x^{2} + 1)$

解题步骤 1.1.2

运用分配律。

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + m x^{3} (3 x^{2}) + m x^{3} \cdot 1 + 2 (3 x^{2} + 1)$

解题步骤 1.1.3

运用分配律。

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + m x^{3} (3 x^{2}) + m x^{3} \cdot 1 + 2 (3 x^{2}) + 2 \cdot 1$

解题步骤 1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1

使用乘法的交换性质重写。

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + 3 m x^{3} x^{2} + m x^{3} \cdot 1 + 2 (3 x^{2}) + 2 \cdot 1$

解题步骤 1.2.2

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.2.2.1

移动 $x^{2}$ 。

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + 3 m (x^{2} x^{3}) + m x^{3} \cdot 1 + 2 (3 x^{2}) + 2 \cdot 1$

解题步骤 1.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + 3 m x^{2 + 3} + m x^{3} \cdot 1 + 2 (3 x^{2}) + 2 \cdot 1$

解题步骤 1.2.2.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + 3 m x^{5} + m x^{3} \cdot 1 + 2 (3 x^{2}) + 2 \cdot 1$

解题步骤 1.2.3

将 $m$ 乘以 $1$ 。

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + 3 m x^{5} + m x^{3} + 2 (3 x^{2}) + 2 \cdot 1$

解题步骤 1.2.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + 3 m x^{5} + m x^{3} + 6 x^{2} + 2 \cdot 1$

解题步骤 1.2.5

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + 3 m x^{5} + m x^{3} + 6 x^{2} + 2$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

将 $3 x^{2}$ 和 $6 x^{2}$ 相加。

$4 x^{4} + 9 x^{2} - 1 + 3 m x^{5} + m x^{3} + 2$

解题步骤 2.2

将 $- 1$ 和 $2$ 相加。

$4 x^{4} + 9 x^{2} + 3 m x^{5} + m x^{3} + 1$

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