代数示例

$5 \sqrt{- 100} + 4 \sqrt[3]{512} + 2 \sqrt{- 64}$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $- 100$ 重写为 $- 1 (100)$ 。

$5 \sqrt{- 1 (100)} + 4 \sqrt[3]{512} + 2 \sqrt{- 64}$

解题步骤 1.2

将 $\sqrt{- 1 (100)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ 。

$5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}) + 4 \sqrt[3]{512} + 2 \sqrt{- 64}$

解题步骤 1.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$5 (i \cdot \sqrt{100}) + 4 \sqrt[3]{512} + 2 \sqrt{- 64}$

解题步骤 1.4

将 $100$ 重写为 $10^{2}$ 。

$5 (i \cdot \sqrt{10^{2}}) + 4 \sqrt[3]{512} + 2 \sqrt{- 64}$

解题步骤 1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$5 (i \cdot 10) + 4 \sqrt[3]{512} + 2 \sqrt{- 64}$

解题步骤 1.6

将 $10$ 移到 $i$ 的左侧。

$5 (10 \cdot i) + 4 \sqrt[3]{512} + 2 \sqrt{- 64}$

解题步骤 1.7

将 $10$ 乘以 $5$ 。

$50 i + 4 \sqrt[3]{512} + 2 \sqrt{- 64}$

解题步骤 1.8

将 $512$ 重写为 $8^{3}$ 。

$50 i + 4 \sqrt[3]{8^{3}} + 2 \sqrt{- 64}$

解题步骤 1.9

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$50 i + 4 \cdot 8 + 2 \sqrt{- 64}$

解题步骤 1.10

将 $4$ 乘以 $8$ 。

$50 i + 32 + 2 \sqrt{- 64}$

解题步骤 1.11

将 $- 64$ 重写为 $- 1 (64)$ 。

$50 i + 32 + 2 \sqrt{- 1 (64)}$

解题步骤 1.12

将 $\sqrt{- 1 (64)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ 。

$50 i + 32 + 2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64})$

解题步骤 1.13

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$50 i + 32 + 2 (i \cdot \sqrt{64})$

解题步骤 1.14

将 $64$ 重写为 $8^{2}$ 。

$50 i + 32 + 2 (i \cdot \sqrt{8^{2}})$

解题步骤 1.15

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$50 i + 32 + 2 (i \cdot 8)$

解题步骤 1.16

将 $8$ 移到 $i$ 的左侧。

$50 i + 32 + 2 (8 \cdot i)$

解题步骤 1.17

将 $8$ 乘以 $2$ 。

$50 i + 32 + 16 i$

解题步骤 2

将 $50 i$ 和 $16 i$ 相加。

$32 + 66 i$

代数 示例

代数示例